>Однако и баржа, и брага, и Прага имеют непосредственно отношение к воде.

Ну так можно до странных вещей договориться.

Пирог, Брага и Beer относятся к основе- ПРЯЖИТЬ=Жарить, парить, варить.

Однако БАРЖА и Прага относится скорее к упомянутому ПРУГЛО, где и БУРСА и и БАРСЪ-барсова полость т.е. что-то очень ОБЪЁМНОЕ, много в себя вмещающее:

http://www.slavdict.narod.ru/_0032.htm

Баржа тем и отличается от других плавательных средств, что вмещает в себя огромное количество полезного груза, средство объединяющее в себе множество чего-нибудь.
Бурса=мошна,кошелёк тоже ведь вместилище денег.