Монах - моно вполне очевидно, и инок это калька.
С монастырём (он же намастырь) всё сложнее. Он мне тоже первым пришёл в голову. Считается что тырь от суффиксов торео, турио. А как Вы знаете, лингвисты редко объясняют происхождение суффиксов. Так что можем гадать на свой страх и риск. Но получается вполне логично.

Кстати, в связи с тыром сравните парочку с/тена - тын. С/троить -с/тырить??

И совсем уж на закуску, тисну по случаю здесь, по поводу вора/вара. Это убежище не только в славянском. В латинских он превращается в гар/д, откуда и гВАРдия (вот и Ваш любимый Д появляется, но как видим в процессе). А вообще это очередной мешочный корень - вор=мешок. Отсюда вырисовывается словцо варежка (мешочек для руки), которое некоторые тянут к слову шерсть (сскр урна), Преображенский замыкает на слово ярка-овца. Т.е. мои построения: овца/баран/коза/скот → кожа/мех(теперь ещё шерсть) → мешок → вместилище/убежище/защита/богатство/город/государство далее везде, опять подтверждаются. Поэтому продолжаю сомневаться в истинности Вашего пути, на мой взгляд, фонетика вторична, отталкиваться от "базового" звука, думаю ошибочно. Продолжаю отталкиваться от базовых понятий.