Написание было устоявшимся - более-менее перед словом. А ain grosseweite - это сплошь и рядом.

Писали так как говорили. Есть масса примеров когда Stadt пишется как Stat.

Слово же Staat - вообще продукт достаточно позднего времени, когда средневековые структуры начали отмирать и появились именно государства.

Да Вот поглядите - даже в книге 1698 г. в практически одном предложении стоит по отношению к одному и тому же городу Stadt и Stat, обозначая одно и тоже.