Никак не устраивает версия что слово "неделя" означает ничегонеделанье.

Наив неприкрытый...

Куда возможнее, что оное есть - НЕ+ДОЛгая, НЕ+ДЛИнная. То есть недлительный временной отрезок по сравнению с Месяцем и Годом.