Смотрим самое начало
- А поворотись-ка, сын! Экой ты смешной какой! Что это на вас за поповские подрясники? И эдак все ходят в академии? — Такими словами встретил старый Бульба двух сыновей своих, учившихся в киевской бурсе и приехавших домой к отцу.

Здесь есть три момента:
1. Подрясники
2. Академия
3. Киевская

Значит действие происходит тогда, когда в Киеве уже функционировала духовная (отсюда на студентах подрясники) православная Академия, где и учились сыновья Тараса.
Действительно, в Киеве была православная Киевская духовная академия.
Однако статус Академии Киевско-Могилянская Коллегия приобрела лишь в 1701 году.
Но возможно на обывательском уровне Коллегию могли называть Академией и раньше, но в любом случае не ранее, чем образовалась сама Коллегия (1631 год).
Почему полагаю, что, исходя из временных маркеров, оставленных Гоголем (указаны выше) все-таки действие повести Гоголя - это минимум 17 век.