>1. Нозе-ноге-ножищи, бозе-боге-боже, круз-круг-кружок и т.д. Это вариации одного слова.

Это не вариации одного слова, а ОДНО слово.
Было "в БОЗе" стало "в БОГе". Было "на НОЗе", стало "на НОГе".
Зачем менять БОЗе на БОГе, пусть бы и дальше было БОЗе.

Допустим это облако "ГЗ". Хорошая гипотеза. Кстати объясняет латинское КС=Ж, (Ж=З) Облако "ГЗ" латины услышали как раздельное Г-З, оглушили, получили К-С=КС.

Если это облако, то для славянского БОЗе два варианта:
1. В одно и тоже время где-то писали БОЗе, где-то (соседний славянский народ?) писали БОГе.
2. Писали БОЗе, а произносили как облако типа БОГЗе (кстати раньше г писали как З только в другую сторону или З могли писать в другую сторону, как Г?)

Какой из двух вариантов более вероятен?

>Это означает, что кентум-сатемное разделение, вероятно, приходится на время самоопределения наций и зарождения государственности.

У славян смена З на Г БОЗе=БОГе видна поздно, XVI век.
Но абсолютное время тут не важно. По Фоменко XVI век это как раз развал Империи.

Важно, скорее всего другое, что такое разделение не должны разделять века, тем более десяток веков.
Т.е. если в славянском началось деление К=Ц=Ч, велице=великий=величие,
То в примерно это же время и в итальянском (латыни) началось: Кикерон=Цицерон=Чичерон или Феличита=Фелицетас


P.S.
Неожиданное следствие.
Английское FOX=лиса.
По нашей теории вместо X должен вылезти первый пракорень.
Читаем у англичан:
"Old English fox, from West Germanic *fukhs (cf. Old Saxon vohs, Middle Dutch and Dutch vos, Old High German fuhs, German Fuchs, Old Norse foa, Gothic fauho), from Proto-Germanic base *fuh-, corresponding to PIE *puk- "tail" (cf. Sanskrit puccha- "tail")."

Tail переводится как ХВОСТ.

СТ отражение первого пракорня (рассматривается в Словаре).
Получаем:
FOX=ХВ-О-СТ.