Делаем вот такую раскладку известных слов.
СТУП - Происходит от праслав. формы, от которой в числе прочего произошли: др.-русск. ступити, русск. ступать, ступить,

Наступать – Поступать – Доступность – Преступный

СТИГ(Ж) - Происходит от праслав. формы *stьga, связано чередованием гласных со -стига́ть;

Настигать – Постигать – Достижение - Престижный

Четко видно, что все слова первого и второго куста однокоренные и имеют славянские корни.
Ан нет, заглянув в словарь Фасмера, увидим:

• Престиж - Из франц. prestige – то же, также "обман", от лат. praestīgium "обман, заблуждение"

Истина где-то рядом?