horse – лошадь; on horseback – верхом; horseshoe – подкова

horse (n.) (староанглийское «hors»); из протогерманского *hursa-; происхождение неизвестно; связано с PIE корнем *kurs-, основа латинского «currere» - бежать
Old English hors, from Proto-Germanic *hursa- (cognates: Old Norse hross, Old Frisian hors, Middle Dutch ors, Dutch ros, Old High German hros, German Roß "horse"), of unknown origin, connected by some with PIE root *kurs-, source of Latin currere "to run" (see current (adj.)).

The usual Indo-European word is represented by Old English eoh, from PIE *ekwo- "horse" (see equine). In many other languages, as in English, this root has been lost in favor of synonyms, probably via superstitious taboo on uttering the name of an animal so important in Indo-European religion.

equine (adj.) (лошадь, конь); из латинского «equines» - лошадиный; из «equus» - лошадь; из PIE корня *ekwo- лошадь, конь.
1765, from Latin equinus "of a horse, of horses; of horsehair," from equus "horse," from PIE root *ekwo- "horse" (cognates: Greek hippos, Old Irish ech, Old English eoh, Gothic aihwa-, Sanskrit açva-, Avestan aspa-, Old Church Slavonic ehu-, all meaning "horse").

Насчет «equine» - то это просто «конь». От «гон», «гнать»ср. с «куница». Сюда же юсовая конструкция «комонь», ср. с «common» (диал. «давай»!), от «come on» - давай вперед. Замена «к» - «q». КН - QN

Если следовать Харперу, то в основе «horse» лежит слово «скорый» (скорость).
1826:
HORSE, s. – общее название, как для лошадей, так и для коней; G. “ors; hross; hyrsa”; Swed. “oers”; T. “hors”; S. “horse”; F. “ross”; “ors” из “ras” – скорость.

Т.е. это наше «рысь», например, в выражении «на рысях». РС – (H) RS – horse.

Рысь Толковый словарь Ефремовой
1. ж. 1) Быстрый аллюр (средний между галопом и шагом), при котором лошадь попеременно выносит и опускает то правую переднюю и левую заднюю, то левую переднюю и правую заднюю ноги. 2) перен. разг. Живость, прыть. 2. ж. 1) Крупное хищное млекопитающее семейства кошачьих с очень острым зрением. 2) Мех, шкурка такого животного. 3) разг. Изделия из меха, шкурок такого зверька.

Рысь Этимологический словарь русского языка Семенова
рысь
Греческое – «рыжий».
Ряд исследователей языка считают, что слово родственно русскому «рыжий», поскольку созвучно чешскому rysy (рыжеватый), польскому rysawy (рыжий).
Возможно, оно образовалось от праславянского корня lysь, в котором под влиянием другого праславянского корня rysь (со значением «рыжий, пятнистый») появилось вторичное «r».
В современном литературном языке слово используется в значении «хищное млекопитающее семейства кошачьих с пятнистой красноватой окраской шерсти».
Родственными являются:
Украинское – рись.
Болгарское – рис.
Чешское – rys.
Польское – rys.
Производное: рысий.
Интересно! Если «рысь» = «рыж», то и «лис» = «рыж». Ср. так же «русый».

Фасмер:
рысь I I, род. п. - и – животное "lуnх", укр. рись, блр. ры́ся, др.- русск., сербск.-цслав. рысь, болг. рис, сербохорв. ри̏с, род. ри̏са, словен. rȋs м. "рысь", rȋsa, ж. – то же, чеш., слвц. rуs м., польск. ryś м. Связано с чеш. rysý, rysavý "рыжеватый", ryšý, ryšavý – то же, ryšán "рыжеголовый, лиса", слвц. rysý, rysavý "пестрый", польск. rуsаwу, в.- луж., н.- луж. rysy "рыжий", далее родственно ры́жий, руда́, рдеть, ру́сый; см. Маценауэр, LF 17, 193; Штрекель, AfslPh28, 488; Младенов 561; Смешек, Маt. i Рr. 4, 404 и сл. Допустимо также происхождение из *lysь с вторичным r под влиянием *rysъ "рыжий, пятнистый". В последнем случае следовало бы сближать с лит. lū́šis "рысь", лтш. lũsis, др.- прусск. luysis, д.- в.- н. luhs "рысь", греч. λύγξ, арм. lusаnunkΏ мн., ср.- ирл. lug, род. loga "рысь" (см. близкие формы: М.–Э. 2, 520; Педерсен, Kelt. Gr. 1, 186, 188; Хюбшман 454); ср. Траутман, ВSW 164; Гуйер, LF 40, 302. Контаминация с *rysъ могла опираться на мотивы табу; см. Смешек, там же. Менее вероятно истолкование -r- влиянием *rykati (см. рыкать), вопреки Брандту (РФВ 24, 145), или слова рвать, вопреки Вальде (442). Нельзя доказать заимствование *rysь из ир., вопреки Kоржинеку (LF 67, 289), Янко (LF 40, 302), Зубатому (устное сообщение), поскольку подобное слово до сих пор в ир. не засвидетельствовано. •• <Еще об ир. влиянии см. Мошинский, Zasiąg, стр. 132. – Т.> II II, рысью, рысцой (напр., бежать, скакать), укр. ристь, др.- русск. ристiю тв. ед. (сборн. ХV в.; см. Соболевский, Лекции 114). Связано с ристать; - ры - представляет собой диал. развитие – ри -; см. также Преобр. II, 231. Ввиду др.- русск. формы на – и - сомнительно сближение со шв. rusа "бросаться, спешить" и рыхлый, русло, вопреки Маценауэру (LF 18, 246), Шефтеловицу (KZ 56, 199).

Сюда же «rush»- бросаться, кидаться, торопить; rush time – час пик.

Понятно, что латинское «lynx» - это тоже «рысь» с «yn» - юсом и заменой «р» - «l» и «с» - «x»; то же «древнегреческое» λύγξ; хотя эти слова могли образоваться и под воздействием «луч» - «lux» (свет), ср. «luci» (лат.) – день; «luceo» - я сияю; «lucerna» - лампа, свеча; греч. λύκος, λύκη. Вот вам и св. Лука.

Но интересно, что Срезневский пишет, что «оръ» - конь. Не связано ли это с распашкой земли?