fish – рыба; ловить рыбу; fishing – рыбалка; fisher – рыболов

fish (n.)
Old English fisc, from Proto-Germanic *fiskaz (cognates: Old Saxon, Old Frisian, Old High German fisc, Old Norse fiskr, Middle Dutch visc, Dutch vis, German Fisch, Gothic fisks), from PIE *peisk- "fish" (cognates: Latin piscis, Irish iasc, and, via Latin, Italian pesce, French poisson, Spanish pez, Welsh pysgodyn, Breton pesk).

1675:
A FISH (fisc, Sax., Fisc., Visch, Belg., piscis, L.) – водное животное

1826:
FISH, s. – животное обитающее в воде; G. “fisk”; Swed. “fisk”; T. “fisch”; S. “fisc”; B. “visch”; L. “piscis”; Arm. & W. “pysg”; It. “pesce”; F. “peche”.

ФиН предлагали вариант «пикша»

Даль:
пикшуй ж. арх. рыба из рода трески и палтусины.

Фасмер:
пикша "вид трески", каргопольск. (ЖСт., 1892, вып. 3, стр. 163), пикша, пикшуй, пи́кшуя – рыба "Gadus aeglefinus", мурманск. (Подв.) Возм., от пикать? Ср. пискарь.

Слово странное, этимологии нет.

Но есть более простое решение – пища. Собственно, рыба в рационе огромного числа народов составляет громадную долю. А уж лет пятьсот назад, даже и говорить нечего.
Видимо и пикша – тоже «пища», обратите внимание на слово «пишта» у Фасмера.

1828:
PISCIS – рыба; из πίσκω – пить. Собственно, да, пить и питаю – однокоренные слова.

Фасмер:
пища Заимств. из цслав.; ср. ст.- слав. пишта τροφή (Клоц., Супр.); ср. сербохорв. пи̏ħа, словен. рíčа, чеш. рíсе, рiсí ср. р., польск. рiса "провиант", в.- луж., н.- луж. рiса "пища, корм". Из праслав. *piti̯a от питать; см. Мi. ЕW 247 и сл.

пища. Заимств. из ст.- сл. яз. Исконно русское пича утрачено (ср. польск. pica). Суф. производное (суф. -j-) от пита «хлеб, пища»; tj > шт > щ. См. питать. Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа Н. М. Шанский, Т. А. Боброва 2004

См. «fat» - жир.