Цатой называют полумесяц на кресте.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D6%E0%F2%E0

"Происходит от шейной гривны."

Про гривну:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Шейная_гривна

"В старославянском языке слово гривна означало ожерелье или браслет<1>, отсюда произошло второе значение слова — «денежная единица»<2>."

"Украшение известно с бронзового века. У некоторых народов гривны носили преимущественно мужчины, у других — женщины. У мидян и персов её носили знатные мужчины и женщины. У галлов она была сначала только женским украшением, затем знаком достоинства мужчин-вождей. У римлян гривна называлась torques и служила наградой за боевые отличия. Гривна также входила в наряд знатных мужчин и женщин у скифов и сарматов, у тиссагетов на Каме, у согдийцев в Средней Азии.

В средние века она сохраняла то же значение у западных и восточных славян, скандинавов и многих волжских, камских, окских, балтийских племён. В то время на Руси гривна носилась как знак отличия и одновременно украшение. Русские дружинники в X—XI вв. получали шейную гривну в качестве награды. В XII—XIV вв. шейная гривна постепенно превратилась в исключительно женское украшение в зажиточных семьях. В XII—XIV вв. гривна была на Руси женским украшением как у феодалов, так и у крестьян. В XVI веке в Московской Руси она составляла часть свадебного наряда как жениха, так и невесты."


http://ru.wikipedia.org/wiki/Гривна_(Древняя_Русь)
"Гривна (праслав. *grivьna, др.-рус. гривьна, укр. гри́вня, белор. гры́ўня, польск. grzywna, чеш. hřívna; от праслав. *griva)"

Возможно значение "КРИВАЯ" т.е. изогнутая.
Грива у коня тоже изогнутая.