gram – грамм; мелкий горошек

gram (n.) (метрическая единица веса); из французского «gramme»; из позднелатинского «gramma» - малый вес; из греческого «γράμμα» - малый вес; дословно – буква алфавита; из «γράφειν» - чертить, писать.
metric unit of weight," 1797, from French gramme (18c.), from Late Latin gramma "small weight," from Greek gramma "small weight," originally "letter of the alphabet," from stem of graphein "to draw, write" (see -graphy). Adopted into English about two years before it was established in France as a unit in the metric system by law of 19 frimaire, year VIII (1799).
From French gramme, from Ancient Greek γραμμάριον (grammárion, “weight of two obols”), from γραμμή (grammḗ, “line”).

1828:
GRAMMA – двадцать четвертая часть унции; из «γράμμα» - письменный знак, буква, откуда «γραμμάριον» в смысле «двадцать четвертая часть письма (γράμματα) у греков»

Явно притянуто за уши. У Дворецкого – 1) античный грамм (1, 137 г.); 2) линия, буквы. На мой взгляд, это то же самое «зерно», т.е. вес одного зернышка.
Есть слово «granum» - зерно, см. выше. Я так полагаю, что «gramma» именно отсюда. Вероятно, просто вмешался юс «am».
Ср. «gramen» -трава. Это просто слово «зелень» с юсом «am». Замена «з» - «g» и «л» - «r». ЗЛН – GLN – GRN – GR (M) N. Ср. «green» (англ) – зеленый.

Так же ср. «гран»
Фасмер:
гран "самая мелкая единица веса (особенно у аптекарей и ювелиров)", начиная с Петра I; см. Смирнов 93 и сл. Заимств. через нем. Gran (то же) из лат. grānum "зерно"; см. Клюге-Гётце 214.

Гран Большой энциклопедический словарь
ГРАН (от лат. granum - зерно) - 1) единица массы, применявшаяся в русской аптекарской практике. 1 гран = 62,209 мг (см. Аптекарский вес). В системе английских мер гран торговый, аптекарский и тройский (для взвешивания драгоценных камней и металлов) равен 64,8 мг. 2) В переносном смысле - ничтожно малая величина.

Даль:
м. зерно стар. | аптечный вес: в аптечном фунте 12 унций, в унции 8 драхм, в драхме 3 скрупула, в скрупуле 20 гран. Аптекарский фунт 7/8 торгового, или 84 золотника.

У Вейсмана «γράμμα» - только письменный знак, никакого малого веса.