sleep – сон, засыпать, см. «slab», «slap»; sleep (v.) (староанглийское «slæpan» - спать, бездействовать); из протогерманского *slepan; из PIE корня *sleb- быть слабым, спать (slapan, Old Frisian slepa, Middle Dutch slapen, Dutch slapen, Old High German slafen, German schlafen, Gothic slepan "спать"; Old Church Slavonic slabu "слабый", Lithuanian silpnas "слабый").
1675: To SLEEP (slæpan, Sax., sliepen, Du.) – восстанавливать силы с помощью сна; SLEEP (slæp, Sax., slaep, Du., schlaff, Teut.) – сон, отдых с помощью сна; (1826): отдыхать, быть не активным, умереть; M.G. “slepan”; S. “sleepan”; T. “schlafen”; B. “slaapen”; G. “sofa”; D. “sove” – спать, L. “sopio”. Клюге: SCHLAF – спать, дремать; MidHG, OHG. – “slaf”, MidHG. “slafen”; OHG. “slafan”; OIc. “sofa”; Aryan “swep”; Lat. “sonmus”; Gr. “ΰπνος”; Goth. “sleps”; “slepan”; AS. “sloep”; “sloepan”; Du. “slap, slapen”; OSax. “slap, slapen”. SCHLAFF – расслабленный; MidHG., OHG. “slaf”; LG. Du. “slap”; OSlov. “slabй” (относительно Lat. “sonmus”; Gr. “ΰπνος”, см. «bed», «hypnosis», «sofa»).
Слабый, ослаб, ослабел, ср. «slumber» - спать, дремать.
СЛБ (Л) – SLB (L) – SLB (F) R – SLP.
Фасмер: слабый сла́бый слаб, слаба́, сла́бо, укр. слаби́й, блр. сла́бы, др.- русск. слабъ, ст.- слав. слабъ ἀγενής, ἄνανδρος, болг. слаб, - а, -о, сербохорв. сла̏б, сла̏ба, сла̏бо, словен. slàb, slába, чеш. slabý, sláb, польск., в.-луж., н.- луж. sɫаbу. Родственно лит. slõbti, slobstù, slobaũ "слабеть, терять сознание", лтш. slãbt "обмякнуть, поникнуть", лит. жем. slãbnas "слабый", slambù, slàbti "слабнуть", д.- в.- н. slaf "слабый, вялый", ср.- нж.-нем., нж.- нем. slap – то же, гот. slēраn "спать", др.- исл. slápr "ленивый человек", возм., также лат. lābor, lāpsus sum, lābī "скользить, проскальзывать". Сюда же, болг. хла́бав "слабый".
Родственно, «слобода», см. «liberty». Изначально – «хлюп», «хлябь», «шлеп».