Как Дающие..., хм, думаю вряд ли, иначе и землю (поля) придётся называть Дающей, и Лес много чего даёт и т.д. И небо даже тоже даёт, дождь долгожданный например.

Из чего следует что так быть не могло, что избирательно реки назывались Дающими.