quaternion – кватернион, тетрада, четыре, четверка, см. «quadrate»; quaternion - (“Wiktionary” – из среднеанглийского «quaternioun»); из позднелатинского «quaterniō» - четыре; группа из четырех солдат; кватернион; из латинского (Дворецкий): quaternarius, a, um: 1) квадратный; 2) четверной; quaterni, ae, a adj. num. distr.: по четыре; из quater – четыре раза; из quattuor adj. num. card.: четыре.
1828: QUATUOR, QUATTUOR – четыре – из τέττορες, дор. = τέσσαρες, ион. τέσσερες, атт. τέττάρες, дор. τέττορες и τέτορες, эп.-эол. πίσυρες, α (dat. τέσσαρσι — ион. τέσσερσι и поздн. τέτρασι) четыре, четверо.
Де Ваан: OIr. ceth (a) ir, cetheoir, MW pedair – четыре, Skt. catvaras, caturas, catvari, catasras – четыре, catur – четыре раза; YAv. caθβaro, caturǝ, caturam, cataŋro – четыре; caθβarǝsat – сорок, caθru-dasa – четырнадцатый, caθrus – четыре раза, Gr. τέτορες, α – четыре, τετράς,, άδος (ab) ή 1) число четыре, четверица, четвёрка (τέτρασι - четвертый); 2) четвёртый день месяца; τέτράτος (τέταρτος) – четвертый; τρυ – четыре, Arm. c’ork, Lith. keturi, OCS cetyre, Go. fidwor, ToA. stwar, ToB. stwer – четыре. Ср. еще гр. τεσσαράκοντα – сорок.
Бикс: Arm. cw ork', ToA stwar, ToB stwer, Skt. catvarah (с a < 0 by Brugmann's Law (закон Бругмана); Lat. quattuor; Skt. caturah, Lith. keturi, Go. fidur- in fidur-dogs – из четырех дней; Balto-Slavic collective, Lith. ketveri, OCS cetverъ, < lE *kw etueres; происхождение неизвестно.
Ср. «equator» и лат. aequātio, ōnis f : уравнивание; aequo, āvī, ātum, āre : 1) делать ровным, выравнивать; делать горизонтальным, устанавливать ровно; 2) распределять поровну; выравнивать; ровно наваливать, разравнивать; делать равным, равнять, равномерно распределять; 3) сравнивать, ставить наряду; 4) поравняться, сравняться; aequus, a, um: 1) ровный, равнинный, плоский; 2) выгодный, благоприятный; 3) благосклонный, милостивый; 4) спокойный, невозмутимый, хладнокровный, терпеливый (здесь вмешивается слово «покоюсь», см. «calm», «quite», «peace»); 5) равный (ср. еще «aqua» и «equal»); 6) беспристрастный; 7) справедливый, надлежащий, правильный.
1828: ÆQUUS – прямо, ровно, имеющий прямые или ровные пропорции; похожий, такой-же, единообразный, ровный – из είκώς и έοικός, ион. οίκώς, υία, ός, gen. ότος part. pf. κ *εΐκω I] 1) похожий, сходный, подобный; 2) подходящий, подобающий, тж. разумный; Ι *εϊκω (pf. =praes. έοικα — атт. είκα, part, έοικώς — aтт. είκώς; ppf. = impf. έώκειν — aтт. έκειν) 1) быть сходным, походить; 2) казаться (ср. «кажу», то же слово в другом значении – отступать, т.е. «ухожу» - Дунаев); 3) казаться правильным, подходящим или уместным, подобать (ср. русское «похожу» (походить, быть похожим).
По всей вероятности, здесь в основе – охватить (обхватить), охватил и имелся в виду именно правильный четырехугольник. То, что охватывает с четырех сторон. Равно, как и экватор – воображаемая линия, охватывающая планету посередине. Ср. еще лат. aquatorium (акватория), aequātio – равный, уравнивание и русское «охватил», «охват».
Из основы – «зияю, зеваю» - «сую» - «сею» - «сеять» (сад), «сажаю» – «ход» - «хожу» - «хитить» - «хищу» - «хватаю». Ср. лат. quot, quanto, quantum, англ. quantity.
По всей вероятности, писатели «древнелатинского» придумали слово «*охватитель» (*хвататель) – из «хватал» (охватил (ср. «хитил») и сделали из него quatuor – quattuor. Писатели «древнегреческого» до вставления буквы «в» в слово τετράς, άδος (откуда, кстати, слово «тетрадь») не додумались. Здесь ясно видно, что греческое слово возникло позже латинского.
И, т. к. разговор идет о равных величинах, без русского «чет» не обошлось. А это уже другая корневая группа – «от сопаю» (сопать) – «хапаю» (-л, -ть) / «цапаю» (-л, -ть) – «был» (-ть) – «обычай» - «обучаю» - «обучать» - «читать» (со + читать = считать) – «счет» - «чет» - «четки», «четкий». Ср. «сочетать» («сочетал») - «четыре».
Если брать первую версию, то – (о, об) хвачу (хищу), (хватаю, хватить (хитить), хватать, *хвататель – ХВТ (Т) (Л) – (Х) (В) Т (Т) (Λ) → Р – QV → UT (T) L → R – QUT (D) TR – QUD (TT) R - QUTR. Надо полагать, двойное ΣΣ в слове τέσσαρες возникло под влиянием «хватающий» (хитящий) – Х (В) ТЩ – (Х) (В) ТΣΣ + суффикс принадлежности «ρ».
Но равно возможен и другой подход – «сочетал» (сочетать, *сочетатель) – (С) ЧТ (Т) (Л) – (Σ) (Σ) Т (Т) Λ → Р – (S) QT (D) (T) L → R – (S) QT (D) TR – QD (TT) R - QTR. Т.е. соединил четыре стороны воедино, равно.
1675: QUATER Cousins (quatre cousins, F. – четвертый кузен (кузина) – последняя степень родства, когда в нем не уверены, говорят: «это не четвертый кузен (кузина)» (cater cousins) (см. «cousin», «son», ср. русское «сосун» (откуда презрительное «сосунок» - Дунаев). QUATERNARY (quaternaire, F., quaternarius, L.) – принадлежащий к четверке, четверной. QUATERRNIO, QUATERNUS – книга или том в четвертую часть от листа (по размеру), «Википедия» (русс.): «лат. in quarto «в четвёртую часть листа», «в четвёртку» от лат. quartus «четвёртый») — полиграфический термин, обозначающий размер страницы в одну четверть типографского листа, краткое обозначение 4°. На одном листе при этом помещается 4 листа (8 страниц) книги. Размеры страницы составляют 24,15 × 30,5 см. Термин также может относиться к печатным изданиям такого формата». QUATERNION – номер четыре, четвертый размер, как кватернион или шеренга («file», ср. «фаланга» - Дунаев) из четырех солдат. QUATRAIN – строфа из четырех стихов (строк). QUATUOR (quattuor, L. – четыре) (в музыке) – означает музыкальную композицию на четыре голоса (итал.).
Возвратные слова в русском языке: катрен - (франц. quatrain, от quatre - четыре). Четверостишие; кватернио - (ново-лат., от лат. quaterni - по четыре). Древние рукописи и книги, в которых было по четыре двойных листа, вложенных один в другой; кватернион - (греч.). Четырехчленное выражение, получаемое от умножения двух векторов. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. - Чудинов А.Н., 1910.
Не отсюда ли "катарские" четырехугольные замки?