destroy – разрушать, ломать, портить, уничтожать.

destroy (v.) (из старофранцузского «destruire» - разрушать, грабить, уничтожать); из народнолатинского *destrugere – переделать; из латинского «destruere» - сносить, дословно – разрушать; из «de-» - не -, вниз + «struere» - сооружать, строить
early 13c., from Old French destruire (12c., Modern French détruire) "destroy, ravage, lay waste," from Vulgar Latin *destrugere (source of Italian distruggere), refashioned (influenced by destructus), from Latin destruere "tear down, demolish," literally "un-build," from de- "un-, down" (see de-) + struere "to pile, build" (see structure (n.)). Related: Destroyed; destroying.

Собственно, это конструкция «не» + «строю». Странным образом она превратилась в «от» + «строю» в негативном смысле. При этом destrugere можно рассматривать как «достругал», с заменой «л» - «r».
Окончательно это выглядит как «без» + «строю».

1828:
DESTRUO – я свергаю, уничтожаю. «De» - противоположный смысл к «struo».

STRUO – накапливаю кучу, наваливаю, строю, строю по проекту, разрабатываю; из στρώω – я накапливаю и накапливаю кучу, громозжу одно на другое. Из στερεώ, στρεώ - делаю прочным или твердым.
Насчет «de» - см. «debt».