divide – делить

divide (v.) (из латинского «dividere» - отдельно, раскалывать, распределять (см. «disturb»); из «dis-» - разделять + «-videre» - разделять; из PIE корня *weidh- разделять
early 14c., from Latin dividere "to force apart, cleave, distribute," from dis- "apart" (see dis-) + -videre "to separate," from PIE root *weidh- "to separate" (see widow; also see with).

widow (n.) (вдова); из протогерманского *widuwo; из PIE прилагательного *widhewo; из корня *weidh- разделять
Old English widewe, wuduwe, from Proto-Germanic *widuwo (cognates: Old Saxon widowa, Old Frisian widwe, Middle Dutch, Dutch weduwe, Dutch weeuw, Old High German wituwa, German Witwe, Gothic widuwo), from PIE adjective *widhewo (cognates: Sanskrit vidhuh "lonely, solitary," vidhava "widow;" Avestan vithava, Latin vidua, Old Church Slavonic vidova, Russian vdova, Old Irish fedb, Welsh guedeu "widow;" Persian beva, Greek eitheos "unmarried man;" Latin viduus "bereft, void"), from root *weidh- "to separate" (source of second element in Latin di-videre "to divide;" see with).

with (prep.) (с – wið - напротив) – это просто «вид», «вижу»
Old English wið "against, opposite, from, toward, by, near," a shortened form related to wiðer, from Proto-Germanic *withro- "against" (cognates: Old Saxon withar "against," Old Norse viðr "against, with, toward, at," Middle Dutch, Dutch weder, Dutch weer "again," Gothic wiþra "against, opposite"), from PIE *wi-tero-, literally "more apart," suffixed form of root *wi- "separation" (cognates: Sanskrit vi, Avestan vi- "asunder," Sanskrit vitaram "further, farther," Old Church Slavonic vutoru "other, second").

Фасмер:
вдова вдова́ укр. удова́, удови́ця, ст.- слав. въдова χήρα (Зогр., Ассем., Савв. и т. д.), болг. вдови́ца, сербохорв. удо̀ва, у̀дов "вдовый, овдовевший", словен. vdȏva, чеш. vdova, слвц. vdova, польск. wdowa, в.- луж. wudowa, н.- луж. hudowa. Праслав. *vьdova исконнородственно др.- прусск. widdewū (из *vidavā́), др.- инд. vidhā́vā "вдова", vidhùṣ "овдовевший", авест. viδavā ж. "вдова", греч. ἠίθεος "холостой, неженатый", лат. vidua "вдова", viduus "вдовый", гот. widuwō "вдова", д.- в.- н. wituwa; см. Уленбек, Aind. Wb. 286 и сл.; Траутман, BSW 357; Бартоломэ, Air. Wb. 1443. По мнению Брандта (РФВ 25, 219), ст.-слав. въдова получено под влиянием предлога-приставки въ по народн. этимологии. Скорее, здесь произошла ассимиляция гласных. •• <См. еще Трубачев, Терм. родства, стр. 112 – 113; Мареш, ВСЯ, 5, 1961, стр. 138 и сл. – Т.>

Ну, и причем здесь «разделять»?

Горяев:
Вдова (ст. сл. вьдова, серб. – удова, малорос. удова, чеш. vdova; пол. – wdova; ср. с санскр. vidhava, греч. – ήίθεος, лат. vidua и viduus (фр. veuve), англ. – widow, нем. Witwe, др. в. нем. wituwa, гот. viduva

Не наша это задача, но мне видяться такие варианты:
1) Выданье (раз уж муж помер, не пропадать же)
2) В девы. Т.е. из замужнего состояние – обратно, в девы.
3) Учитывая нижнелужицкое «hudowa», может быть и «худая», в смысле – плохая, малопригодная.

Но, заметьте, подвести идею о разделении через данную этимологию не получается.

1675:
DIVIDEND (dividende, F., dividendum, L.) – в арифметике – число, которое делиться.

Вот никуда нам не уйти от фокуса-покуса: «л» = «v».
Делить – ДЛТ – замены «л» = «v» - и «т» - «d». DLT – DVD – divide.
Сюда же всяческие «дивизии» и «индивидумы».