drug – лекарство, наркотик; ненужная вещь

drug (n.) (медицинская или химическая составляющая); из старофранцузского «droge» - снабжать, запас, резерв, провизия; происхождение неизвестно, возможно из среднеголландского или средненижненемецкого «droge-vate» - сухие бочки, дословно «сухие товары»; возможно связано так же с высушенными травами.
late 14c. (early 14c. in Anglo-French), "medicine, chemical ingredients," from Old French droge "supply, stock, provision" (14c.), of unknown origin, perhaps from Middle Dutch or Middle Low German droge-vate "dry barrels," or droge waere, literally "dry wares," but specifically drugs and spices, with first element mistaken as word for the contents (see dry goods), or because medicines mostly consisted of dried herbs.

Compare Latin species, in Late Latin "wares," then specialized to "spices" (French épice, English spice). The same source produced Italian and Spanish droga, Swedish drog.

Application to "narcotics and opiates" is late 19c., though association with "poisons" is 1500s. Druggie first recorded 1968. To be a drug on or in the market (mid-17c.) is of doubtful connection and may be a different word, perhaps a play on drag, which was sometimes drug c.1240-1800.

1675:
DRUGS (Drogues, F.) – все виды ингредиентов, в основном сухих, которые используются в медицине, рисовании и пр., так же плохие товары, которые навязывают продавцы

1826:
DRUG, s. 1. ингредиенты, используемые в медицине; F. “drogue”; Sp. & It. “droga”; B. “droog”; T. “druick”. S. “drug”; B. “droog” – означают сухие травы или ароматические вещества; τρύγη
2. бесполезная вещь, мусор, помои. См. «dirt».
3. нечто под прессом, пресованное, прижатое; T. “drug”, “druck”. В этом случае – дрожу, дрожать или замена «п» - «d» (зеркало «p» - «d») и «ж» - «g». Сюда же «press».

Вероятно, придется заняться словом «dry».

dry – сухой, обезвоженный, засушливый
dry (adj.) (староанглийское «dryge»); из протогерманского *draugiz; из германского корня *dreug- сухой.
Old English dryge, from Proto-Germanic *draugiz (cognates: Middle Low German dröge, Middle Dutch druge, Dutch droog, Old High German trucchon, German trocken, Old Norse draugr), from Germanic root *dreug- "dry."

Meaning "barren" is mid-14c. Of humor or jests, early 15c. (implied in dryly); as "uninteresting, tedious" from 1620s. Of places prohibiting alcoholic drink, 1870 (but dry feast, one at which no liquor is served, is from late 15c.; colloquial dry (n.) "prohibitionist" is 1888, American English). Dry goods (1708) were those measured out in dry, not liquid, measure. Dry land (that not under the sea) is from early 13c. Dry run is from 1940s.

Понятно, это «труха». Ближе всего немецкое слово «druick». Замена «т» - «d» и «х» - «ck». Так же староверхнегерманское «trucchon».

Труха Толковый словарь Ефремовой
ж. 1) а) Рассыпчатая или рассыпающаяся сухая масса. б) Мелкие частицы чего-л. 2) перен. разг. Что-л. мелкое и дрянное, негодное к употреблению.

Фасмер:
труха труха́ трухавый, трухлый, трухлявый, укр. труха́, по́трух "сено, солома", потру́хнути "сопреть, сгнить", др.- русск. трухъ "прелый, трухлявый; мрачный", болг. тру́хъл, - а "прелый", сербохорв. тру̏о, ж. тру̏ла (тру̏хла), словен. trúhǝɫ, - hla, чеш. trouch "лесная почва", trouchněti "истлевать", слвц. trúchly, в.- луж. trušenki мн. "сечка, мелкая пыль". Родственно лтш. tràusls "ломкий, хрупкий", trusls "гнилой, прелый", trusêt "гнить, преть", trust – то же, лит. traušus "ломкий, хрупкий", traũšiai мн. "хвощ", traušė́ti "изнашивать", traũšti "крошиться", а также трость (см.); см. Зубатый, AfslPh 16, 416; Буга, РФВ 75, 151; Брандт, РФВ 25, 31; М.–Э. 4, 226 и сл., 248; Младенов, AfslPh 36, 132 и сл., где сближается далее с труп. Фонетически недопустимо сближение труха с лит. trèšti, treštù "портиться, делаться мягким", вопреки Ягичу (AfslPh 2, 398).

Корень «тр» / «др» - тростник, трость, трясти, трут, трусить, дряхлый, дерево и пр. Вероятно, так же «тло», «тлеть». Так же см. «dirty».

1675:
DRY (driᵹᵹe, Sax., droogh, Belg.) – нечто засохшее, без влаги, пустое, несвежее, вонючее.

1826:
DRY, a. – обезвоженный, иссохший; G. “thar”; “thur”; Swed. “torr”; S. “thyrre”; T. “trock”, “treuge”, “darre”; B. “dor”, “droog”; S. “drug”; τρύγη
DRY, v. a. – без влаги, обезвоживать, осушать; τρυγώ; G. “thoerra”; T. “trochen”; B. “droogen”; S. “drugian”; F. “tarir”.

Ср. «trash» - мусор.

Теперь понятно, откуда пустыня Тар.
Тар (хинди थार मरुस्थल) (или Великая индийская пустыня) — пустыня на северо-западе Индии и юго-востоке Пакистана.
The Thar Desert (Rajasthani: थार मरुधर, Hindi: थार मरुस्थल, Urdu: صحراےَ تھر also known as the Great Indian Desert)
Тхар, пустыня в левобережье Инда; Индия, Пакистан. Название от хинди тар, тхар 'равнина; песчаная пустошь'.
Предположительно, что Тар получила свое название от слова Tahl, что на местном диалекте значит гряды песчаных дюн.

Кстати, возможно не только от слова «труха», но и просто от слова «дол» (долина). Как в английском - «dale» или в немецком «tal».