>Получается, ДЯКую - словоформа от слова известного нам сейчас как ДАЙ.

Наблюдение отличное.
Попробуем порассуждать.
Действительно просящий древний человек не сидит молча надменно, а когда ему дают (скорее всего пищу), то вдруг резко начинает бить поклоны и благодарствовать.

Скорее всего просящий заранее (до получения еды) что-то говорит и делает, дает понять, что ему надо.
Самое простое, он просто заранее повторяет "дай" (дайте, подайте...).
После того, как он получил желаемое, он, допустим, замолкает и начинает собственно есть.
Получается, что из слов во всем процессе (дарения и благодарения) действительно присутствует только слово "дай". Оно трансформировалось в "дяк" на весь процесс, в том числе заключительную фазу - фазу благодарности.
На более позднем этапе благодарность принимает такой вид - просящий говорит "ДАЙ Бог тебе здоровья". Т.е. ему дали, и он в ответ говорит тоже "ДАЙ", т.е. "дякует".
Или такой момент: просящему дали нечто вещественное, например еду (дарение), он в ответ дает невещественное (пожелание здоровья), т.е. Благодарение.
Кстати, не входит ли слово "ДАР" в рассматриваемый куст слов?



>А вот почему в русском ушло - вопрос. А может, и не ушло - мы просто не видим, не понимаем?..

Вот сделаем словарь с количеством слов как у Фасмера, тогда видно будет - или мы не видели, или ушло (но осталось где-нибудь в украинском, сербском, болгарском), или еще какая-нибудь трансформация.