heal – затягиваться, заживать (о ране); вылечивать, исцелять

heal (v.) (староанглийское «hælan» - лечить, спасать, делать цельным, здоровым); из протогерманского *hailjan, дословно – делать целым
Old English hælan "cure; save; make whole, sound and well," from Proto-Germanic *hailjan (cognates: Old Saxon helian, Old Norse heila, Old Frisian hela, Dutch helen, German heilen, Gothic ga-hailjan "to heal, cure"), literally "to make whole" (see health).

А это и есть русское «цельный». Замена «ц» - «h». ЦЛН – CLN – HLN. Русское «целить» - это тоже «целый», ср. «целина», «целка».

В основе «коло» - круг. Ср. «cure» - лечить, «холить», «холеный».

health – здоровье, благополучие, процветание.
health (n.) (староанглийское «hælþ» - полный, быть целым, полным, здоровым); из протогерманского *hailitho; из PIE *kailo- целый, не раненый, хорошее предчувствие. В среднеанглийском – процветание, счастье, довольство, безопасность.
Old English hælþ "wholeness, a being whole, sound or well," from Proto-Germanic *hailitho, from PIE *kailo- "whole, uninjured, of good omen" (cognates: Old English hal "hale, whole;" Old Norse heill "healthy;" Old English halig, Old Norse helge "holy, sacred;" Old English hælan "to heal"). With Proto-Germanic abstract noun suffix *-itho (see -th (2)). Of physical health in Middle English, but also "prosperity, happiness, welfare; preservation, safety."

А вот это, скорее всего, холить. Или «целить», «исцелить».

Даль:
холить кого, что, хоить твер. гоить, убирать, вообще держать в чистоте, опрятности; ходить, ухаживать за чем, нежить, баловать уходом. Холя, состоянье холимого, выхоленного. Холя, состоянье холимого, выхоленного. Жить в холе и довольстве, в приволье.

Фасмер:
холить холень "маменькин сыночек", холя "забота, уход", выхолить, укр. холи́ти "чистить", отсюда укр. пахо́лок "подросток", чеш. расhоlе ср. р. "мальчик", расhоlеk "слуга", слвц. раhоlоk, польск. расhоlе̨, расhоɫеk, в.- луж., н.- луж. расhоɫ. Возм., сюда же удвоенное чеш. chláchol "лесть", chlácholiti "успокаивать, льстить, лелеять", слвц. сhláсhоlit᾽ – то же; см, Торбьернссон I, 78. Дальнейшие связи неясны. Махек ("Slavia", 16, 174) сравнивает с др.- инд. kṣāláyati "моет, чистит", лит. skaláuti "полоскать (белье)"; против см. Майрхофер 288. Не более удачно сближение с греч. χαλάω "ослабляю, слабну" (см. Петерссон, AfslPh 35, 368 и сл.; Ильинский, ИОРЯС 20, 4, 142). Едва ли связано с польск. оtсhɫаń "пропасть", chɫonąć "поглощать" (Лер-Сплавинский, JР 24, 42 и сл.; более удачно об этом слове Бернекер I, 395). Ср. также нахал.