meter – счетчик; metr – метр

meter (n.3) (инструмент для измерения); из «gas-meter» и пр.; из французского «-mètre»; из латинского «metrum» - мера или греческого «μέτρον» (сюда же – метроном)
"device for measuring," abstracted 1832 from gas-meter, etc., from French -mètre, used in combinations (in English from 1790), from Latin metrum "measure" or cognate Greek metron "measure" (see meter (n.2)). Influenced by English meter "person who measures" (late 14c., agent noun from mete (v.)).

meter (n.1) (так же «metre» - поэтический размер, ритм); староанглийское «meter» - размер, стихотворная форма, версификация; из латинского «metrum» - мера; из греческого «μέτρον» - размер, стихотворение, то, чем меряют, мера, длинна, размер, предел; из PIE root *me- (2) - мерить
also metre, "poetic measure," Old English meter "meter, versification," from Latin metrum, from Greek metron "meter, a verse; that by which anything is measured; measure, length, size, limit, proportion," from PIE root *me- (2) "to measure" (see meter (n.2)). Possibly reborrowed early 14c. (after a 300-year gap in recorded use) from Old French metre, with specific sense of "metrical scheme in verse," from Latin metrum.

meter (n.2) (так же «metre» - единица длинны, 1797); из французского «mètre»; из греческого «μέτρον» - мера; из PIE root *me- (2) - мерить
also metre, unit of length, 1797, from French mètre (18c.), from Greek metron "measure," from PIE root *me- (2) "to measure" (cognates: Greek metra "lot, portion," Sanskrit mati "measures," matra "measure," Avestan, Old Persian ma-, Latin metri "to measure"). Developed by French Academy of Sciences for system of weights and measures based on a decimal system originated 1670 by French clergyman Gabriel Mouton. Originally intended to be one ten-millionth of the length of a quadrant of the meridian.

mete (v.) (распределять, измерять, назначать, выделять); староанглийское «metan» - мерить, определять, сравнивать, основывать; из протогерманского *metan; из PIE *med- определять меру
"to allot," Old English metan "to measure, mete out; compare, estimate" (class V strong verb; past tense mæt, past participle meten), from Proto-Germanic *metan (cognates: Old Saxon metan, Old Frisian, Old Norse #####, Dutch meten, Old High German mezzan, German messen, Gothic mitan "to measure"), from PIE *med- "to take appropriate measures" (see medical). Used now only with out. Related: Meted; meting.

mete (n.) (граница); из старофранцузского «mete» - предел, граница; из латинского «#####» - мета, граница, столб, колонна
"boundary," now only in phrase metes and bounds, late 15c., from Old French mete "limit, bounds, frontier," from Latin ##### "goal, boundary, post, pillar."

Совершенно очевидно, что путаются два разных понятия – мета (межа, между, метить); для слова «mete» это оправданно, а вот «meter» - это слово «мерить» от «мера» из куста «мр» - мор, смерть, и обратное – рама, Рим; хотя, как уже замечал, этимология этой группы слов может происходить и из корня «кр», - кора, кром, Крым, кремль.

Мерить – МРТ – MRT – MTR – meter; см. «measure», «market», «mark», «margin».