mistake – ошибка; заблуждаться, ошибаться, ошибочно истолковывать

mistake (v.) (нарушить правила, не понимать, ошибаться, ошибочно истолковывать); скандинавского происхождения, например старонорвежское «mistaka» - совершить ошибку, потерпеть неудачу; из «mis-» не правильно + «taka» - брать, хватать, овладевать, ловить и пр., см. https://slovari.yandex.ru/take/en/ - всего более 200 значений, в основе - тыкаю
early 14c., "to commit an offense;" late 14c., "to misunderstand, misinterpret," from a Scandinavian source such as Old Norse mistaka "take in error, miscarry," from mis- "wrongly" (see mis- (1)) + taka "take" (see take (v.)). Related: Mistook; mistaking.

Т.е. согласно Харперу – мажу (промах, промашка) + брать, та же версия в словаре 1888; словарь 1675 затрудняется в этимологии.

Полагаю, что здесь может быть и «смущать», то же, что и «смешать» (чувства), смять, смута, мутить, смучать (Даль), мучу, мочу, мучаю; ср. «miscarry» - потерпеть неудачу. СМЩТ – замена «щ, ш, ч» - «s». (S) MST (K) или «с» - «с» - «k» и перестановка.

Смущать Толковый словарь Ефремовой
1. несов. перех. 1) Ставить в неловкое положение, вызывать замешательство. 2) Вызывать недоумение, удивление; озадачивать. 2. несов. перех. устар. Подстрекать к смуте, мятежу, к проявлению недовольства.

Даль (смучать):
смутить что, делать мутным или мутить, взмутить, возмущать, взболтнуть, взбуровить со дна; помутить. * - кого, поссорить с кем, поселить раздор, наделать сплетнями, наговорами смут. Смущать, смутить влагу, жижу, то же, колебать, волновать, мутить, не давая покою. Бури смущают, смутили хляби морские. * - кого, тревожить, полошить, приводить в смятение, в недоумение или ставить в тупик; приводить в негодование против чего, соблазнять; наущать, возмущать против власти, помутить; | сбить с толку, с ладу. Смутиться, новг. сбиться, ошибиться, напр. в счете. | Смутиться, южн. зап. быть смутным, печалиться, грустить, горевать. Смута, действ. и сост. по глаг., смут (действие), и тревога, переполох; | возмущение, восстание, мятеж, крамола, общее неповиновение, раздор меж народом и властью; | замешательства, неурядица, непорядок, расстройство дел; | домашние ссоры, дрязги, перекоры; наушничество, наговоры и следствия их. Смутно помнить что, неясно, темно. Смутчик, - чица, смутник, - ница, смутьян, - тьянка, то же, баламут, сплетник.