barn – амбар, сарай; место для хранения зерна.

barn (n.) (дословно – сарай для ячменя); из «barley» - ячмень + «aern» - дом.
Old English bereærn "barn," literally "barley house," from bere "barley" (see barley) + aern "house," metathesized from *rann, *rasn (cf. Old Norse rann, Gothic razn "house," Old English rest "resting place").
Barley was not always the only crop grown as the data recovered at Bishopstone might suggest but it is always the most commonly represented, followed by wheat and then rye and oats.
Another word for "barn" in Old English was beretun, "barley enclosure" (from tun "enclosure, house"), which accounts for the many Barton place names on the English map, and the common surname. Barn door figurative for "broad target" and "great size" since 1540s.

Есть и другой подход – «beretun» - хранилище для ячменя. «Tun» - в современном словаре – труба, чашка, бочка. В английских названиях = «town» - город. Ну, русское слово «тын» мы знаем.

Даль:
м. (от тыкать? или тень, затин?) деревянный; сплошной забор, заплот, городьба, частокол, огорожа или рубка; встарь, тын, как городская стена, делался частоколом, либо заплотом, а рубленый город был двустен, в срубах с перемычками; ныне, южн. зап. новг. это всякий сплошной (непрясельный) забор, и даже плетень.
По-моему все проще – «тяну», «тянуть».

Фасмер:
тын род. п. - а "забор", напр. арханг. (Подв.), олонецк. (Кулик.), вятск. (Васн.), укр. тин, блр. тынь ж. – то же, затынíць "обнести забором", др. - русск. тынъ "ограда, забор; стена; осадное укрепление" (I Новгор. летоп., РП 44 и др.; см. Срезн. III, 1073), сербск.-цслав. тынъ τοῖχος, сербохорв. ти̏н "перегородка", словен. tìn, род. п. tínа "стена, переборка, выступ", чеш. týn "забор, укрепление", польск. tуn "ограда", местн. н. Туniес. Древнее заимств. из герм., ср. др.-исл. tún "усадьба, двор, сад", англос., др.-сакс. tún, д.-в.-н. zûn "забор", которые родственны ирл. dún "крепость", галльск. -dūnom; см. Мi. ЕW 370; Уленбек, AfslPh 15, 492; Стендер-Петерсен 253 и сл.; Кипарский, 189 и сл.; Шварц, AfslPh 42, 275 и сл. Сюда же тынча́к "аллея буков" (Хожд. Котова 93 и сл., 1625 г.), первонач., по-видимому, "ряд деревьев, высаженный вдоль забора, тына". •• <Согласно Куриловичу (SSS, 34), слав. tynъ принадлежит к числу древнейших заим-ий из (вост.-)герм., полученных до II в. н. э. – Т.>
Фасмер свое вставил – заимствование из восточногерманских языков (до 2 века н.э.). Неувязочка, славяне только с 6 века н.э. До этого никаких славян не было! А 2 век – это только по данным археологии.

Кстати, как у немцев слово «тянуть»? «Ziehen, dehnen». Ну, ну. From Old High German denen. Угу, а «denen» откуда? Увы, ответа нет.
Etymology
Ziehen
From Middle High German ziehen, from Old High German ziohan, from Proto-Germanic *teuhaną. Cognate with Low German tehn, Gothic (tiuhan), Middle Dutch tīen, Old English tēon, Old Norse toga, West Frisian tsjen.

А слово «тягнути» никто не пробовал рассмотреть? Полезно бы было. Чередование «тн» / «дн» (тм/дм).

Мурзаев:
ДНО - нижняя поверхность, подстилающая площадь реки, озера, ледника, океана, болота. Донная морена, донные осадки, донный лед, донное течение, донные наносы. Слово присуще всем слав. яз.: дъно из дъбно. На индоевр. почве: литов. dubus - "глубокий", dauba - "овраг"; латыш. dubens - "дно" <Фасмер, 1964, 1>. Подробно у О. Н. Трубачева <Этимология, 1970. М., 1972>. Другие производные: донница - "мерзлая почва, залитая водой"; донник - "лед под водой на болоте"; "вода из оттаивающей земли" в Псковской обл. <Кузнецов, 1915>. Донник - "донный лед, всплывающий весной на свободную, открытую поверхность озера, уже лишенную ледяного покрова" <Даль, 1912, 1>. ◊

Естественно – Дунай, Дон, Днепр, Днестр. Вообще любая водная гладь.

ДЕН(Г)ИЗ, ДЕНИЗ - море, большое озеро (тюрк.). ◊ Арал-Денизи - Аральское море; Хазар-Денгизи - Хазарское, или Каспийское, море; Кара-Дениз - Черное море и т. д. В Поволжье встречается в речных гидронимах Дынгыз, Денгиз, Ингизка <Субаева, 1962>. См. тенгиз.

ДАМ, ТАМ - дом, здание, стена, крыша (тюрк.). Др.-тюрк. tam - "стена"; азерб. дам - "дом", "здание", "землянка", "хлев"; туркм. дам - "постоянное жилище" (в отличие от юрты); турец. dam - "крыша", "навес", "деревянный дом", "хлев"; гагауз. дам - "сарай для скота"; кирг. там - "кирпичная или глинобитная стена", "дом"; узб. том - "крыша", "комната", "дом", "строение"; уйгур. там - "стена", "ограда", "хижина", "жилище вообще"; тамуй - "постоянное жилище", "дом квадратной формы с толстыми стенами, крепкими воротами", т. е. укрепленное жилище. Ср. ккалп. там - "замкнутая постройка, окруженная стенами со входом через ворота дарауза" (дарваза); казах. там - "четырехугольное здание", "строение", "надгробье". Лексические параллели не ограничиваются тюркскими яз. Ср. санскр. damas, авест. dam. - "дом"; греч. domus - "строение"; латин. domus - "дом", "жилище", "дворец", "семья", "родина"; франц. dome - "купол", "собор"; перс. там - "крыша", "кровля", "стена", "дом"; старослав. домь, рус. дом и другие параллели в слав. яз.; болг. и сербохорв. дом, словац. и польск. dom и т. д. У Дуриданова <1976> - фрак. dama - "селение", "населенное место". Иные сопоставления у М. Фасмера <1964, 1>, где, однако, нет указаний на ираноязычные и тюркоязычные лексемы. Сюда же монг. дамнуру - "перекладина", "матица", "часть потолочного перекрытия дома" (где нуру - "хребет", "спина", "конек крыши").

Про наши слова «дом» - «дым» надеюсь понятно. Это я к тому, что учитывая распространение народов, даже по ТИ, никак из Европы это слово на восток занести, не могли.

Но, к нашему слову «barn».

Есть такое слово «амбар».
(перс. ambar, тур. embar, ambar, араб. anbar). 1). Строение для склада товаров, хозяйственных вещей, а в особенности зернового хлеба и муки; 2) меры жидкостей в Швеции и Финляндии.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)

перс. ambar, тур. ambar, embar, араб. anbar, от ед. чис. nibr, магазин. Складочное место товаров.
(Источник: "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865)

Фасмер:
амбар диал. также онба́р, имба́р и с метатезой арба́н; укр. амба́р, вiнба́р, др. - русск. анбаръ, онбаръ, Домостр. К. (часто); ср. также Срезн. II, 672 и III, Доп. 4. Заимств. из тур., кыпч., крым.-тат., тат. ambar – то же, азерб., алт., казах. anbar; см. Радлов 1, 243, 652; Mi. TEl. 1, 247, Доп. 2, 75. Слово известно также в араб., где оно происходит из перс. anbār = др.-инд. sambhārá-; см. Г. Майер, Türk. St. 1, 63; Крелиц 6; Корш, AfslPh 8, 648.

Крылов:
Амбар
Это слово пришло в русский язык из одного из восточных языков. Есть оно в виде anbar или ambar в турецком, татарском, казахском языках. Но, пожалуй, самый древний язык, в котором мы встречаем это слово (там оно имеет вид sambhara) – это древнеиндийский.
Значит уже не тюркское.

Дело в том, что тюркское слово «bar» конечно имеет похожие значения – есть в наличии, имеется, существовать. Но, тогда, что означает «am»? В «Древнетюркском словаре» - «am» - это «простонародье», «неимущий». Ana - мать, an - судебное дело

А вот если мы в основу положим корень «бр», то все будет иметь логический смысл. Еще раз обратите внимание на санскр. слово «sambhara». Это либо «сам беру» (брал), либо «соберу» (собрал).

И искомый смысл у слова «barn» именно собирать в одно место. А то получается странная вещь. А если не ячмень, то другое зерно туда класть не положено? Это что же за крестьяне-миллионеры, на каждую культуру свой сарай? Что-то не вяжется с известными описаниями крестьян-арендаторов в Англии.

Посмотрим, что у соседей:
Вал. – sgubor, голл. – schuur, ирл. – scioból, дат. – laden, норв. – låve, шведск. – lada, loge; шотландский гэлик – subhail;
http://www2.smo.uhi.ac.uk/gaidhlig/faclair/sbg/lorg.php?faclair=sbg&seorsa=Beurla&facal=barn&eis_saor=on

У скандинавов хорошо – «лада» - сарай. Наверняка остаток от нашего «склад». У шведов еще и «ложу» - «loge». У шотландцев – просто «собрал», у ирландцев – «сбор» («р» - «л»). То же у валлийцев.

Поэтому я считаю, что «barn» - это «анбар» с перестановкой. НБР – BRN – barn.