betroth - обручать, устраивать помолвку, см. «betray»

betroth (v.) (обещать жениться); из «be» + среднеанглийское «treowðe» - правда, из староанглийсого «treowðe» - правда, залог
Основная версия из «be» - быть + «troth» («truth» - правда, истина, см. соответствующие слова), т.е. быть правдивым. Ну, и по логике – обещать жениться. Возможно, но ср. с «betray». Замуж выдают, когда ухаживают – важивают. Ср. «свадьба», «сваха». Так что - вадил – ВДЛ – BTL – BTR, так же – «выдал» (замуж)