РОЩА.
У Фасмера:
"роща ро́ща из *orsti̯ā: рост, расти́ (см.). Ср. укр. рость, род. п. ро́сти "произрастание", рощ, род. п. ро́щи – то же."

Есть сомнения.

Во-первых растет много что, кроме рощи: цветы, злаки, деревья и пр. Почему именно Роща названа от Расти?

А вот неплохой индивидуальный признак РОЩИ это ШУМ (корень РЧ, рычание, говорение), потому что роща обдувается ветром и шум заметен.
Например у Есенина: "отговорила роща золотая березовым веселым языком..."

Во-вторых:
translate.google.ru
на Рощу выдает:
Hain (нем.)
гай (укр., белорусс.)
grove (англ.)
грове (серб.)
Grove (болг.)
boschetto (итал.)
bosquet (франц.)

"Растущего" корня я тут не вижу, а вот корень РЕК(РЕЧь) вижу:
Слова типа ГАЙ, Hein напоминают ГАМ (шум).
Grove напоминает ГРОМ, ГРОХОТ (РОКОТ?).

Т.е. РОЩа скорее от корня РК(РЧ), рек, речь по признаку, что роща шумит.