razor – бритва, см. «rat», «rare», «race», ««rack», «racket».
razor (n.) (из старофранцузского «raseor» - бритва; из «raser» - скрести, царапать (scrape), брить
late 13c., from Old French raseor "a razor" (12c.), from raser "to scrape, shave" (see rase).

rase (v.) (англ. «raze») – сносить, стирать, царапать, соскальзывать; из старофранцузского «raser» - скрести, брить; из среднелатинского «rasare»; из латинского «radere» (причастие прошедшего времени от «rasus») – скрести, царапать, брить; из PIE *razd-; из корня *red- царапать, скрести, грызть
late 14c., "remove by scraping, rub, scrape out, erase," from Old French raser "to scrape, shave," from Medieval Latin rasare, frequentative of Latin radere (past participle rasus) "to scrape, shave," perhaps from PIE *razd- (cognates: Latin rastrum "rake"), possible extended form of root *red- "to scrape, scratch, gnaw"

Лат. «rastrum» - грабли

Опять героическими усилиями латинских грамматиков из разных русских слов сделали одно
1) Режу – РЖ – RZ – raze – razer (резал); rastrum = резать + рама
2) Редить, прореживать – RADERE, т.е. «редил»;

Даль:
Редить что, делать реже, редким, по простору и по времени (с предлогом режать и реживать).

А, с другой стороны – решето, резать, возможно и выпадение «ш, з»