rinse – смывать, полоскать

rinse (v.) (из старофранцузского «reincier») – мыть, чистить; из «recincier»; из народнолатинского *recentiare – делать свежим, мыть; из позднелатинского «recentare» - делать свежим; из латинского «recens» - новый, свежий.
c. 1300 "subject to light washing; wash with water only" (mid-13c. in surname Rinsfet), from Old French reincier (transitive) "to wash, cleanse" (12c., Modern French rincer), probably dissimilated from recincier, from Vulgar Latin *recentiare "to make fresh, to wash, cleanse with water," from Late Latin recentare "to make fresh," from Latin recens "new, fresh" (see recent).

1675:
To RINSE (rinser, F., renser, Dan.) – отстирать начисто, вымыть мыло из белья, после его намыливания

1826:
RINSE, v. – стирать, делать чистым; Arm. “rinse”; F. “rinser”; G. “hrein”; Swed. “ren”; D. “reen”; T. “rein” – чистый, вымытый

Т.е. «холеный»; ХЛН – HLN – HRN – hrein

Латинское «recens» = «переоценю», явно к мытью никакого отношения не имеет. Ср. «рецензия» и «recensio» - рассмотрение; «recensere» - осматривать, оценивать; так же – «ценз, цензура», ср. «оценка, ценю»