rotary – вращательный; смена, ротация, см. «rid», «rot»; rotary (adj.) (из среднелатинского «rotarius» - относящийся к колесу); из латинского «rota» - колесо, гончарный круг, машина для колесования; из PIE корня *ret- бежать, вращаться, свертываться (Sanskrit rathah "повозка", Avestan ratho; Lithuanian ratas "колесо", ritu "качу", Old High German rad, German Rad, Dutch rad, Old Frisian reth, Old Saxon rath, Old Irish roth, Welsh rhod "колесо повозки").
1675: ROTA Aristotelica (Аристотелево колесо) – парадокс Аристотеля, ROTATION – поворачивать кругом, как колесо, отсюда в русском языке «ротация», т.е. сменяемость, ROTE (rota, L. – колесо) – легко, как поворот колеса.
Дворецкий: rota, ae: 1) колесо; диск; 2) гончарный круг; 3) поэт. колесница, повозка, экипаж: r. - колесница солнца; 4) колесо (орудие пытки); 5) каток, вал; 6) (на состязаниях) круг, оборот, объезд; 7) смена, превратность, переменчивость.
1828: ROTA – колесо, повозка, нечто круглое, как диск Солнца, поворот, пыточное колесо – из Celt. roth, Rad, Germ., Welsh rhod, Armoric rat, Irish rit, rhotha, Franc. rad, Icel. rota – катиться кругом, Hebr. ratah; ῥοθέϋ - шуметь, бушевать, но по правилам, это слово «рычать» - РЧТ - ῬΘ, да и родственные слова говорят о шуме.
Де Ваан: PIE *hrot – вращающийся, OIr. -reith, OW, OBret. redec, MCo resek – бежать, течь (ср. с «речка», см. «rheum»), Lith. ratas – колесо, круг, повозка, Latv. rats – колесо, повозка, OHG rad – колесо, YAv. raθa – повозка.
Т.е., не смотря на многочисленные глаголы с корнем «vrt» этимологи упорно не замечают данную возможность.
Кстати, есть эти глаголы и в греческом - βρασματίας, ου adj. m <βράσσω> вихревой, крутящийся (ср. Брахмапутра («Brahmaputra»), ср. «ποταμός» (путь, поток) - река и «putra» (т.е. + суффикс принадлежности «r»; причем здесь сын Брахмы? Только одно их и роднит, что брахманы – тоже бродят (см. «roll»). «Википедия» (русс.): «Ниже места впадения реки Джамды, в районе приблизительно 95° в. д., Брахмапутра прорывается через отроги хребта Тангла и Гималаи в глубочайших ущельях, имеет бурное течение, образует многочисленные пороги и местами низвергается каскадами быстрин и невысоких водопадов. В районе села Пасигхат Брахмапутра выходит на Бенгальскую равнину и течёт вдоль южного подножия Гималаев, представляя собой огромную водную артерию, спокойно несущую свои воды по дну широкой долины в неустойчивом русле, разделяющемся на рукава и протоки; здесь имеется много островов»); βράσσω, aтт. βράττω - 1) встряхивать, провеивать; 2) выбрасывать, швырять (см. «брошу»); βραστής, ου ό вертикальное землетрясение (ср. «бросать» и «вращать»; βραχίων, ονος (ί) ό 1) предплечье, рука; плечо; 2) (у животных) переднее предплечье, тж. передняя нога или лапа (ср. «вращаю», русск. «рука», гр. «χείρ» и «крюк, кружу»).
Кроме этого, здесь может быть и «кручу» (кружу), откуда и русское «колесо».
ВРЩ (КРЖ) – В (H) РΣ→Т – V (C, K) RTH – Т (D). Больше примеров с этим корнем, см. «roll».
Вероятно, основой явилось слово «ворот».
Фасмер: ворот укр. ворот, др.- русск. воротъ "шея", ст.- слав. вратъ τράχηλος, болг. врат, сербохорв. вра̑т, словен. vrȃt, чеш. vrat, польск. wrot, в.- луж. wrót "поворот" (сюда и «оборот», «брожу» (бреду, бред, брежу) – «брод» (см. «ford»), «борозда» – Дунаев). Связано чередованием гласных с вертеть.
«Википедия» (русс.): «Ворот (от — воротить, крутить, вращать) — простейший механизм, предназначенный для создания тягового усилия на канате (тросе, верёвке). Синоним простейшей лебёдки. В более широком смысле воротом называют рычаг (для создания крутящего момента), совершающий при работе полный оборот (вороток в слесарном инструменте, вороты привода мельничных жерновов от лошадей)».
Латинский ряд - Дворецкий: versura, ae : 1) вращение, поворачивание; 2) поворот, загиб, закругление (борозды при пахоте); 3) заём для покрытия долга (ср. «верчу»); III versus, us (dat. ui и u) m : 1) борозда; 2) ряд, линия; 3) строка; 4) стихотворная строка, стих (отсюда и «вирши», собственно, стихи – это перебор рифм); 5) поворот в танце, танцевальная фигура; 6) версус, мера земельной площади, предпол. ок. 30 кв. м.; vertex, icis m : 1) водоворот; вихрь, смерч; 2) центр вращения неба, небесный полюс; 3) темя, макушка; 4) голова; 5) высочайшая точка, вершина; верхушка; 6) высота, возвышенность; 7) высшая студень, верх; verticalis, e : отвесный, вертикальный (см. «vertical»); verto, verti, versum, ere: 1) поворачивать || повёртывать, направлять; обращать; перевёртывать, опрокидывать; 2) взрывать (плугом), взрыхлять, вспахивать; 3) валить; опрокидывать || рушить, разрушать; низвергать, свергать || уничтожать; расстраивать (ср. «ввергать»); 4) направлять; 5) отводить; отворачивать; отвращать; 6) обращать, переводить, переносить; 7) обращать, присуждать; 8) приводить; 9) обращать, истолковывать; 10) приписывать; вменять (ср. «вверять», см. «offer»; 11) использовать; 12) изменять; 13) превращать; 14) переводить (на другой язык). — См. тж. vertor; vertor, versus sum, verti : 1) вращаться, кружиться; 2) обращаться, направляться; 3) принимать оборот, складываться; 4) быть обращенным; 5) вращаться, находиться, пребывать; 6) протекать, проходить;7) покоиться, основываться, заключаться; 8) состоять, зависеть; 9) касаться; 10) изменяться, превращаться (ср. «вертел», «верчу», «обращу»); veru, us: 1) вертел, рожон; 2) метательное копьё, дротик; 3) пометка на полях, «галочка», («верчу», ср. греч. όβελός, беот.- дор. όδελός ό 1) вертел, рожон; 2) архит. обелиск (памятник в виде пирамидальной колонны); 3) обелиск (пометка в виде черты, для обозначения подозрительного или подложного места в тексте; излишние места обозначались посредством знака «÷» (ср. еще «облый» - Дунаев); οβελίσκος ό 1) небольшой вертел; 3) ножка циркуля; 4) обелиск, медная ала железная монета (с изображением вертела ила чеканенная с его помощью); 5) архит. обелиск (см. «obelisk»); vort- арх. = vert-; vortex, vortĭcōsus, vorto, etc., v. vert- водоворот (Люис и Шорт). Основу, см. «rid».