>> этимология выводится из «рождающий». РЖДЩ – ῬΔΣ – RDX.
Но перед нами палка, соответственно:
2) Прут, прутик, пруток - ПРТ (К) – (P) RD (S).
3) Рыть, ср. «копаю» и «копье» - РТ – RD (см. «rid»).
4) Понятие «луч», вероятнее всего относятся к солнечным часам, т.е. связано с тенью от гномона (палки), идущей по кругу. Соответственно, здесь связь с «вращаю» (ворочаю), или «кружу» (кружусь), «кручу» (кручусь). В (К) РЩ (Ж, Ч) – (V, C. K) RÐ→ D (из «ворочаю», отсюда и п. 3)....???

Однако, в упорстве не откажешь, но... со словом РАДИО вы снова перестарались... Слово 19 века. Происходит из латыни. Или по-вашему английский физик-химик Уильям Крукс (William Crookes) в 1873 году на самом деле-то слово заимствовал из др.-русского?...??...