rate (2) – скорость, темп, быстрота, см. «horse», «rut» (2).
Этимологи относят это слово к «rate» (1), что неверно. В основе – реть (ретивый).
Даль: ретивый, усердный, горячий, пылкий на дело, старательный, ревностный, ражий духом; архан. вспыльчивый, сердитый. Ретиться, ретиветь, пылко собираться на что, горячиться, воспаляться, храбриться, горячо и смело браться за что. Реть жен., церк., стар. пря, рать, брань, ссора, свара (см. ремство), см. «rate» (3). Ретовать орл.- ел. сердиться, браниться.
Фасмер: рети́вый рети́в, -а, -о, рети́ться "горячиться, усердствовать", укр. рети́тися "бороться", др.-русск. реть ж. "рвение, усердие, соревнование, распря", ретити "побуждать", ретьныи "спорный", ст.-слав. реть ἅμιλλα, ретити ἁμιλλᾶσθαι. Родственно др.- инд. r̥tíṣ ж. "нападение, ссора", греч. ἔρις, - ιδος ж. "спор, состязание", ἐρίζω "спорю", ἐρέθω "возбуждаю, раздражаю", ὄρνῡμι "возбуждаю; гот. raÞs "легкий", д.-в.-н. rado "быстрый", др.-инд. ártham "стремление, работа, дело", artháyati "стремится, желает".
Горяев: реть – вытечка конская, ретивый (конь), нем. rasch, др. в. нем. rasc, rosch (быстрый, проворный, горячий, вспыльчивый), исл. roskr, др. в. нем. rado – быстрый, гот. raths – легкий.
Старчевский: оревати – быть похотливым, ориѥвати сѧ, орюѭ-сѧ, орюѥши сѧ – приводить в ярость, в бешенство; орѥвитъ – захваченный безумной женской любовью; оревитый – похотливый; орь – жеребец; орексиѩ – страстное желание, страсть (в основе – «рву» (рвусь), ср. еще «рвение» и «ревность», возможно и «реветь», ср. «рву», «рваный» → «рана», «руно».
Рвать, реветь (реть) – РВ (Е) Т – RVT – RUT - RAT. Основу, см. «rid», еще «rush» (1).