ratio – соотношение, отношение; пропорция; rational – разумный, рациональный, обсуждающий; см. «rank» (1), «rate» (1), «ratify», «riddle» (1); ratio – (из латинского (Дворецкий): ratio, onis f : 1) счёт, подсчёт: считать, подсчитывать; принимать счета (в порядке отчётности); высчитывать что-л.; поддаваться подсчёту; счёт верен; насколько можно рассчитать; 2) отчёт; 3) список, перечень, ведомость; 4) сумма, итог, число; 5) деловые связи, денежные взаимоотношения, взаимные расчёты; 6) дела, вопросы; 7) отношение, взаимоотношения; 8) область, категория, разряд; 9) учёт, соображение, принятие во внимание; 10) выгода, интерес; 11) мышление, размышление, обдумывание, рассмотрение; 12) предмет размышления, проблема; 13) рассудок, разум; разумность, смысл; 14) образ, способ, приём, метод, план; 15) возможность, путь; 16) образ мыслей, взгляд, точка зрения, принцип; направление, смысл; форма, порядок; 17) основание, мотив; 18) обоснование, доказательство; 19) умозаключение, вывод; 20) учение, система, теория, наука, школа; 21) положение, правило, мнение; 22) положение, состояние, устройство, система; из rat-, корня причастия прошедшего времени от reor, ratus sum, reri depon. считать, думать, полагать; из PIE корня *re- решать, полагать, считать; в математическом смысле – отношение между двумя числами; I rationalis, e : 1) счётный, учётный; 2) основанный на умозрении, умозрительный, теоретический; построенный на умозаключении, силлогистический; 3) разумный, одарённый разумом; II rationalis, is m
счетовод, тж. казначей.
Клюге: rede – речь, ответ, спор, выступление – из MidHG. rede, OHG redia, reda – мнение, оценка, речь, ответ (отчет), повествование, информация; родственно OSax. reðia – мнение, оценка, Goth. raþio – мнение, оценка, счет, номер; garaþjan – считать; reden – говорить, разговаривать, беседовать, толковать – из MidHG. reden, OHG redion, redon, redinon, redia, redina, OSax. reðion – говорить; из OHG redinon – redinari, MidHG redenaere, ModHG reduer – оратор (ср. «read» - читать); rat – совет, советник, обдумывание, рассуждение – из MidHG, OHG rat (род. п. raten) – адвокат, советник; советовать, рекомендовать, быть под рукой; продовольственный магазин; ModHG raten, MidHG raten, OHG ratan – совет, консультация, суждение, Goth. ratan, OIc. raða, AS. roedan, OSax. radan, некоторые этимологи связывают с L. reor (ratio) – полагать, считать, другие с Sans. корнем radh – осуществлять проект, наводить порядок, добиваться ч-л., потакать; raditi – заботиться, радеть; ratschlagen – совещаться, обсуждать, обдумывать – из MidHG ratslagen; rätsel – тайна, загадка, головоломка – из MidHG ratsal, roetsel, OLG radisli, MidLG redesle, Du. raadsel, AS. roedels, E. «riddle», OHG. ratussa, ratissa.
Совершенно очевидно, что западные этимологи запутались в похожих русских словах:
1) Ряд, рядил, ряжать, ряживать, см. Даля в «rate» (1), основу, см. «rid». РД (Ж) (Л) – RD (Đ) (N) L – RT (N) L. Отсюда и «rating»
2) К основе на «зияю, зеваю, сияю» - крушу (крешу, крошу) – режу – решу (пересекается с «ряжу»), решил – РШ (Л) – RĐ (L) – RT (N) L.
3) Ряд – ряжу, рядил (в смысле разговаривать, по Далю: судить, да рядить, устанавливать порядок; суд и расправа, ряды рядити, держать суд; положение, устав, правила, законы; условие, договор, торг, соглашение; ряды, толки, пересуды (см. Клюге выше).
РД (Ж) (Л) – RD (Đ) L – RT (N) L.
4) Ратовать, радость, род, рожение, рождение, см. «rank» (1). Ср. санскр. raditi – заботиться, радеть; часть смысла остается и в словах, связаных с обсуждением, в смысле «радения», «ратования». Радею, ратую (к понятию «рать» и «рети» отношения не имеет, вопреки Фамеру), радел. РД (Л) – RT (L).
Отсюда «ратуша» (нем. «Rathaus», польск. «ratusz», чеш. «radnice» (в немецком «hause», т.е. «дом» возникло, как переосмысление понятия «радеющий» (радеющая), «радуюсь» - «радужный» (радуга (дугой здесь и не пахнет)