recoup – отыгрываться, возмещать, удерживать; производить расчет, компенсировать, см. «recover»; recoup – (из французского «recouper» - сократить); из старофранцузского «re-» + «couper» - вырезать, из «coup» - удар (англ. «coup» - удар, переворот, удачный ход. Брашет: OFr. colp, It. colpo), который производят из Latin (Дворецкий) colaphus, i m (греч.) - удар кулаком, из гр. κόλαφος – бить, ударять (Дворецкий: κολαφίζω бить по щекам), из κολάπτω - κολάπτω 1) ударять клювом, клевать; 2) выклёвывать; 3) (о Пегасе) выбивать ударом копыта; 4) высекать, вырезывать, т.е. из «сколю» - «скалва» - «сколупаю» - «колупаю» (колупать, хлопать, ср. еще «хлябь», «хлипкий», «слабый»).
К (Х) ЛП (Т) – КΛП → Θ → Ф (Т) – CLPH. Отсюда и возможная этимология слова «collapse» - коллапс, крах, обвал, крушение. Вот только непонятно, куда пропала «l»?
Скорее всего, вышеприведенная этимология не верна, возможно во всем, кроме значения «вырезать». Здесь в основе (от «сопаю») – прихапаю / прицапаю / прикопаю (см. «Copt, copts», «receive» - κάπετος (α) ή 1) ров, окоп; 2) могила) или прикуплю (купил), перекуплю, гр. параллели с последним, см. «recover».
ПРХ (Ц, К) П (Т, Л) – (*ПР) КП (Т, Λ) – (P) RCPL = R – RCP (R). 1675: RECOUPE (recouper, F.) – вырезать, повторить быстро и резко; растратить или получить скидку.