rely – полагаться, доверять, надеяться, зависеть, см. «lay» (1), «reliable», «religation», «religion»; rely (v.) (из старофранцузского «relier» - вместе, связывать, прикреплять, сплачиваться, обязывать); из латинского «religare» - связанный, повязанный; из «re-» + «ligare» - вязать, связывать.
Если принять эту точку зрения, то в основе лат. (Дворецкий): religatio, onis f : привязывание, подвязывание; re–ligo, avi, itum, are: 1) связывать сзади; привязывать сзади; 2) заплетать, убирать; 3) обвязывать, обвивать; 4) запрягать, впрягать; 5) привязывать; захватывать; 6) отвязывать, развязывать, снимать; I ligo, avi, atum, are: 1) вязать, завязывать, связывать; 2) сдавливать; 3) запрягать; 4) сковывать; соединять. 1828: LIGO – связываю – из λυγέω (?), у Лидделла и Скотта – λύγηρός – гибкий (ср. «флюгер», нем. «flugel» - крыло, нид. «vleugel» – крыло, нем. «flug» - полет (см. «flight») и русское «вился»); λύγος (υ) ή и о - ивовая ветвь, ивовый прут; λυγόω 1) завязывать; 2) связывать, опутывать. Де Ваан: Alb. lidh – связывать.
1) Основа на звукоподражательное «фью» - «вью» - «вьюга», «вьюшка», «ива», «вею», «веял» - «вил» (вилы, вилка (см. «fork») – «вился» (обвил, - ся). ВЛС – (В) ΛГ – (V) LG. Калька с русского «перевил» (-ся). ПРВЛ (С) – (*ПР) (В) ΛГ – (P) R (V) LG (T) - RLY. 2) Того же корня – верчу, ворот или из основы «зияю, зеваю, сияю» - «кружу» (кручу) (в гр. языке нет разницы из-за выпадения первой буквы). Например, Ι ελίξ, ΐκος adj. 1) криворогий, по друг, описывающий кривые борозды; 2) вьющийся, волнистый; II ελίξ, ΐκος ή 1) зигзаг, извив; 2) извив, кольцо; 3) завиток; 4) извилина, поворот; 5) завитушка, локон; 6) круговое движение, круговорот; 7) щупальце; 8) плющ; 9) лоза; 10) браслет, запястье 11) мужской половой член; 12) спиральная обмотка; 13) вихрь. В (К) РЧ (Ж) – (В, Н) Р = Λ (Ξ) – (V, C) R = LG. Отсюда «пере-, при- верчу» (-ть) или «перекручу» (-ть) - ПРВ (К) РЧ (Ж) – (*ПР) (В, Н) P = Λ (Ξ) (?) – (P) R (V, C) R = LG (Т) – (P) LG (Т) - RLY.
3) Вполне возможно, что здесь и «привлеку» (приволоку), см. знач. 5). ПРВЛК (Т) – (*ПР) (В) ΛК - (P) R (V) LG (T) - RLY. Слово «волок», «влеку» к той же основе, что предыдущие.
4) Еще один вариант – верил – ВРЛ – (В) Р (?) – (V) RL, подробно, см. «religion».
5) Но, словарь 1675 предлагает иную этимологию. To RELY (re and lye) – доверять, полагаться; (1826): опираться (на), расчитывать на, учитывать в – из «re-» + «lie» - отдыхать, лежать (то же – словарь 1675: To LYE – см. lie or lay. To LIE (licᵹean, Sax., leggen, Du., legen, Teut.) – лежать вдоль. A LAY-Land (ley – из leaᵹ, Sax. – пастбище, выгон) – земля под паром (ср. русское «залежь» - «лес»). A LAY – кровать или смертное ложе. To LAY (leeᵹan, Sax.) – лежать, класть (1826): LAY – класть, располгать, размещать, приписывать, укладывать, успокаивать: G. loega, leggia, la; Swed. laga, Lagga, D. legge, S. lecgan, legan, logian; T. legen. LIE – отдыхать, оcтаваться, полулежать: G. liggia, Swed. ligga, S. ligan, T. liegen, B. leggen.
Т.е. вместо «полагаюсь, положусь» получили «приложу» или «прилягу». Приложить: 1. Приблизить вплотную к чему-либо. 2. Представить, подать вместе с чем-либо. 3. Прибавить, присоединить что-либо к чему-либо; отт. разг. Добавить. 4. Направить действие чего-либо на что-либо, использовать для чего-либо. Толковый словарь Ефремовой. 2000.
Греческий ряд (Дворецкий): Ι λέγω <одного корня с λέχος, λόχος, άλοχος, λέκτρον> (fut. λέξω, aor. ελεξα; med.: fut. λέξομαι аоr. I έλεξάμην, aor. 2 έλέγμην, imper. λέξο и λέξεο) 1) укладывать в постель, отводить ко сну; 2) сковывать сном, усыплять; 3) ложиться спать; 4) засыпать; 5) располагаться, размещаться; 6) лежать (без дела), бездействовать; λέκτρον τό <λέγω I> - 1) постель, кровать, ложе (ср. «лежать» (+ суффикс принадлежности «ρ» - Дунаев); 2) брачное ложе, т. е. брачный союз; λέξο эп. imper. aor. med. κ λέγω Ι; λέχος, εος τό <λέγω Ι> - 1) ложе, кровать, постель; 2) погребальное ложе, катафалк; 3) брачное ложе; 4) брачный союз, брак; 5) любовная связь; 6) супруг(а); 7) гнездо. Связанные слова, см. «legion». Лат. (Дворецкий): II lectus, i: 1) ложе, постель, кровать; 2) рабочее ложе; 3) обеденное ложе; 4) брачное ложе;
5) катафалк (ср. русское «лежать» - Дунаев).
ПРЛЖ (Г) – (*ПР) ΛК (Г, Х, Ξ) – (P) RLC (Ȝ, G → Y (E) → IE).