В принципе (редкий случай) у Фасмера нормальное объяснение этого наречия:

НАМЕДНИ
"недавно", намеднись, намесь, ономнясь, намеднях – то же. Из др.-русск. местн. п. ед. ч. ономь дьни, стар. ономь дьне (Срезн. II, 674) и се "вот, глядь". Окончание аналогично вчерась, сегодня; -ях – по аналогии близкого по значению: на днях; см. Преобр. I, 591; см. также оный, день.
http://www.slovopedia.com/22/205/1637962.html

также у Дьяченко:


http://www.slavdict.narod.ru/_0331.htm

То есть мы видим употребление местоимение ОНЫЙ -> ОНЫМЕ, в каком-то старинном падеже.
Самое близкое что я нашёл это местоимение ОНАМО:



http://www.slavdict.narod.ru/_0383.htm

Но нам современным не совсем ясно такое словосочетание ТАМошний ДЕНЬ или ТУДЫшний день.

Несмотря на это можно отлично понять место этого самого "дня" через другое слово - ИНОЙ,ИНЫЙ опять же в старинном падеже - ИНАМО:


http://www.slavdict.narod.ru/_0222.htm

Получается что намедни буквально - Инамый день, иной(другой) день, отдельный по другую сторону (от сегодняшнего) день. В данном случае -в прошлом, но близко, рядом.

Фактически современное намедни должно писаться - ИНАМЕДНИ, собственно что мы и видим в ряде синонимов:

Синонимы: анагодни, восей, давеча, иноднесь, ковадня, ководни, на днях, нагдысь, надысь, намеднись, намнясе, недавно, онамеднись, оногдысь, ономнясь, совсем недавно, только что
http://dic.academic.ru/dic.nsf/vasmer/43853/намедни