trash - мусор, отбросы, см. «thresh»

trash (n.) (возможно скандинавского происхождения); происхождение неизвестно
late 14c., "thing of little use or value, waste, refuse, dross," perhaps from a Scandinavian source (compare Old Norse tros "rubbish, fallen leaves and twigs," Norwegian dialectal trask "lumber, trash, baggage," Swedish trasa "rags, tatters"), of unknown origin.

В словаре 1675 – отсутствует

1826:
THRASH, v. – отделять зерна от соломы, работать; Swed. “troska”; S. “threscan”; T. “dreschen”; It. “trescare”; G. “traesca, traedska” – давить, топтать

Т.е. в основе – трясу, трушу. ТРШ – T (D) HRSH

Трусить `Толковый словарь Ефремовой`
I несов. неперех. 1) Испытывать страх, обнаруживать трусость. 2) Бояться, пугаться кого-л., чего-л. II 1. несов. перех. разг.- сниж. Трясти, сыпать, вытряхивая из чего-л. 2. несов. неперех. Бежать, ехать мелкой рысью

Даль:
трусить что, трушивать, трясти сыпучее, посыпать чем; точить, сыпать, за (на, по) сыпать; потряхивая сыпать. Трусить, бежать рысцой, идти побежкою; ехать рысцой, грунцой, трусцою, слегка трясясь. Трушенье ср. длит. трус и труск м. труска ж. об. действ. по глаг. Трус, стар. буря и волненье, лютованье стихий. Землетрясенье. Трус земли. Трус, зап. хруст, трескот, хрупотня. | Сушь лесная, хворост. | Сенная и соломенная труха. Трусца ж. вост. грунь, грунца, рысца, тихая рысь лошади, в притруску. | Трус м. трусиха, трусея ж. трусишка, робкий, боязливый человек и животное.

Позднее «trash» - труха