Викисловарь. Происходит от франц. dame «дама», далее из domina «хозяйка» (поздн. лат. domna), далее из domus «дом», далее из праиндоевр. *domo-/*domu- «дом». Русск. дама — с эпохи Петра I (1701 г.); заимств. из франц., возможно, через посредство польск. dama или нем. Dame (XVII в.) Использованы данные словаря М. Фасмера.

Т.е. уже дореформированы Словари то того, что слово ДОМ якобы тоже "заимствовано".

ДОМ ==>> ДАМА (домашняя)