-ard = "род". Значок принадлежности к определённому воинскому роду, поскольку "кок" (= петушок) имеет и значение "забияка". Это 16 в. К "Орде" отношение вряд ли имеет вообще. А раньше кокард начали использоваться разноцветные перья (плюмаж), которые украшали головы индейцев и головные уборы европейцев (например, киверы). Изначально эти перья были родоплеменными знаками. А уж "алые" и "белые" розы, гвоздИки, петлицы и эполеты-погоны - это уж потом...