Бант

"bandh" - связывать, повязывать; одеваться, касаться; укреплять, закреплять

Банда

"bandha" - узел, привязывание, заковывание в кандалы, ловля, поимка (беглеца), путы, узы, оковы, плен, неволя, достижение, получение, связь, сочетание, залог, заклад. С этим словом связано слово "банда".

Бандана

bandhana - связывающий, сковывающий, оболочка, покров, чехол, футляр, рукоятка, стебель, построение, возведение (плотины). С этим словом связано название головного убора "бандана".

"Бинт" тоже повязывают, так что, возможно, это слово связано со словом "бант". Члены банды также крепко "повязаны" между собой,- а еще их когда-то заковывали в кандалы.