)))воркова́ть — чеш. vrkati — то же. См. ворча́ть. Сюда же во́ркот, чеш. vrkot, слвц. vrkotat'))) Словарь Фасмера

Фасмер, как видим, связывает между собой слова "ворковать" и "ворчать". Тем не менее, воркованье голубей является непременным атрибутом ухаживания в брачный период,- и, в другой тональности, во время насиживания яиц. А вот, ворчание является признаком неудовольствия или угрозы, которые выражаются животным или человеком. Хотя, конечно, "ворчать" может и вода,- но это является метафорой.

Можно высказать предположение, что слово "ворковать" состоит из двух частей, связанных с санскритскими словами "vara" (значения "выбор", "желание", "самый лучший", "супруг, жених, любовник") и "kū (A. pr. /kavate/ —I, /kuvate/)" - издавать звуки.

Что же касается слова "ворчать", то оно, возможно, связано с другим значением санскр."vara" (из vr) - сдерживание, обуздывание и с элементом "cat" (чат), входящим в слова со значением "пугать, напугать" и "заглушать, убивать, нейтрализовать, резать". Также возможно, что этот элемент как-то связан со словами "кат" (палач) и "кот" (убийца мышей).

Но значение "бить, убивать" можно передать и санскр."śaṭh" и санскр."śaṣ" , что указывает на древнюю взаимосвязь "с" и "т". Любопытно, что санскр. "śad" - гибнуть, разлагаться, входящее в слова со значением "сокрушать, уничтожать, утомлять, истощать" удивительным образом напоминает фамилию небезызвестного маркиза де Сада, чье поведение, абсолютно, соответствовало значению санскритского слова "śad".