>Как Гильферинг мог говорить о сходстве литовского языка с каким-либо другим языком, если литовский язык был на тот момент совершенно не исследован?

Гильфердинг знал литовский язык. По-видимому неплохо.
В вышеупомянутой книге есть сокращение Лит., которое он видимо периодически применяет. Гильфердинг знал и другие славянские языки, в том числе изучал язык поморских славян.
На стр. 5 он пишет, что первой частью (эта книга) является сравнение слав. и санскрита, за ним должно следовать непосредственное изучение литовского, потому что он настолько похож на слав., что "недоумеваешь, принять ли их за два наречия одного языка, или за два языка отдельные".

Пишут так:
"В 1853 году А. Ф. Гильфердинг публикует свою первую
работу «О сродстве языка славянского с санскритским», кото-
рая вскоре была переработана в магистерскую диссертацию
«Об отношении языка славянского к родственным» и стала
значительным событием в науке."

Возможно в этой диссертации Гильфердинг сравнивает славянский с литовским. Хорошо бы её найти.

Update: Вот как Гильфердинг пишет об исследованиях литовского языка (статья "Литва и жмудь", 1863):
"Литовские деятели в Пруссии не переводились и в более близкое к нам время. Мы назовем только главных, труды которых занимают видное место в науке: таковы Реза, Куршат и Нессельман. Последний издал в 1851 году обширный словарь литовского языка. Наконец, даже австрийское правительство на свой счет отправило в Литву одного из первых европейских ученых в области лингвистики, профессора Шлейхера. Г. Шлейхер совершил это путешествие в 1852 году К сожалению, он не мог, или не счел удобным посетить литовский край в русской державе, и ограничил свои изыскания прусским уголком Литвы. Но и так плодом ученой поездки г. Шлейхера явилась подробная литовская грамматика и литовская хрестоматия, заключающая в себе выбор произведений литовского народного творчества, песен, пословиц, загадок и сказок.
И грамматика и хрестоматия составлены с ясностью взгляда и отчетливостью, свидетельствующими, что это дело исполнил первоклассный ученый. Немногие народы, даже несравненно более значительные, чем литовский, в состоянии представить о законах своего языка или относительно памятников народной словесности издание, которое могло бы поспорить достоинствами с тем, что имеет теперь народ литовский благодаря труду г. . Шлейхера: и мы должны повторить еще раз, что этим, насколько дело касалось материальных средств исполнения, литовский народ обязан австрийскому правительству."