Возможно, это "дж" - отголосок слова, связанного с санскритским -ja - рожденный, тогда многие "дзекающие" слова, например "widzę", означают не "вижу", а "рожден видеть". Что-то, навроде, немецкого: "Ich bin VoVa" (Я есть Вова), что переводится без всякого "есть". Тогда титул "Ходжа" когда-то мог означать "рожден ходить", что и, впрямь, соответствует словам "человек, ведущий свое происхождение от арабских миссионеров ислама."

Фасмер выводит слово "музыка" из "лат. musica, греч. μουσική «музыкальное искусство, музыка». И лишь амузю́кать «загалдеть», по его мнению,возможно,
звукоподражательного происхождения.