БИЧ у Фасмера:
"бич укр. бич, ст.-слав. бичь (Супр.), болг. бич, сербохорв. би̏ч, словен. bìč, чеш. bič, польск. bicz, в.-луж. bič. От бить, бью; см. об этом образовании Мейе, Et. 352; Бернекер 1,56. Излишне предположение о заимств. из перс. pīč "крученый, витой", а также "изгиб, кривизна" (Шёльд, Lw. Stud. З и сл.; против см. Гуйер, LF 52, 309). Из польск. или чеш. происходит нем. Peitsche "бич"."

В то же время БИЧ сходен с ВИЧ, которая ветвь (виТь и пр.).
Вот ВИЧ в СРЯ: