А Вы уверены,что алгоритмы помехоустойчивого кодирования не могут существовать без коммутативной алгебры над конечными полями.Я уже показал, как можно изложить проблемы криптографии без всяких конечных полей в форме , пригодной для разработки конкретных алгоритмов и программ. Не секрет, что в ведущих отраслях нашей промышленности работали (сейчас от этого уже ничего не осталось) именно выпускники МВТУ, МЭИ, МАИ, которые понятия не имели, что такое коммутативная алгебра, но реализовывали сверхсложные проекты.В аэрокосмическом ящике, в котором я работал, впервые в мире была создана свермощная и сверхзащищенная система дальней космической связи людьми , которых я лично знал.Так вот ,эти люди понятия не имели о какой-то коммутативной алгебре,но с поставленной задачей справились, потому что мыслили реальными категориями и умели изложить свои идеи просто и понятно без мудреных словечек, набора запутанных закорючек и символов в форме алгоритмов, которые можно было передавать электронщикам и программистам для конкретной реализации. Так что коммутативная алгебра - это от лукавого. Такими вещами могут заниматься люди, далекие от конкретной реализации своих идей с учетом конкретной ответственности за их правильность.Их цель - статьи, монографии, диссертации, но отнюдь не конкретная реализаци на практике.