c gorm-ушника (конференция)

М. ГАРЦМАН (ИЗРАИЛЬ)
АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ДАТИРОВКА ЮЛИАНСКОЙ ПАСХАЛИИ:
ПРОБЛЕМЫ ПОДХОДА
Последнее время в российской печати возник интерес к работам, посвящённым попыткам астрономической датировки юлианской пасхалии.Задачей, которую ставят перед собой авторы этих работ, является определение примерной даты составления пасхальных таблиц исходя только из ихастрономических параметров, с минимальным привлечением исторических источников. Данный доклад посвящён анализу возможностей такого подхода и его принципиальных ограничений.
Существует несколько способов расчёта дня православной пасхи, но все они сводятся к определению одних и тех же девятнадцати базовых дат, так называемых «пасхальных полнолуний». Эти даты образуют 19-летний цикл, лежащий в основе юлианской пасхалии, и задача астрономической датировки сводится к поиску того исторического периода, в котором эти даты наилучшим образом совпадали с соответствующими фазами луны. Метод астрономической датировки использует тот факт, что расчётный лунный цикл, состоящий из 19 юлианских лет, отстаёт от реальных фаз луны в среднем на один день в 304 года. Казалось бы, задача достаточно тривиальна, и точность, с которой мы можем такой период определить, зависит лишь от точности астрономических вычислений и нашей способности совместить даты с фазами светила. Однако более детальное рассмотрение вопроса показывает, что задача гораздо сложнее. Дело в том, что только из самой пасхалии невозможно определить, что именно означают даты пасхалии с астрономической точки зрения, и каким способом они были получены. Исследователь вынужден сделать ряд предположений, каждое из которых может повлиять на ответ, и «сместить» полученный им в итоге период на несколько сотен лет вперёд или назад. По существу, необходимость принятия этих решений и задаёт неопределённость астрономической датировки.
Рассмотрим основные факторы, которые влияют на указанную неопределённость, и какую возможную ошибку вносит каждый из этих факторов.Во-первых, необходимо определить, какое астрономическое содержание вложено в понятие «пасхальное полнолуние» (или, в ряде источников, «четырнадцатая луна»). Является ли это днём астрономического полнолуния или 14-м днём лунного месяца? Если последнее – то, что является началом месяца – неомения или новолуние? Или это месяц какого-то лунного календаря, используемого в той среде, в которой были составлены пасхальные таблицы? Ответ на этот вопрос отличается даже в ранних источниках, так Дионисий Малый просто говорит о дате luna XIV (Dionysius Exiguus. Liber De Paschate sive cyclus Paschalis), в то время как Беда приводит полный календарь (Beda Venerabilis. De Temporum Ratione). Далее, как составители понимали «день» пасхального полнолуния? В зависимости от того, в каком регионе была составлена пасхалия, сутками мог считаться период от заката до заката, либо от рассвета до рассвета. Допустим, мы принимаем, что пасхальное полнолуние – это 14-й день после неомении (включительно). Наблюдаемый на закате серп молодой луны был бы отнесён в египетской Александрии к текущим суткам, а в Греции – уже к следующим.Только последний фактор даёт неопределённость полученной датировки в 300 лет.
Вторая проблема вытекает из структуры самих девятнадцати дат «пасхальных полнолуний». Они представляют из себя 19 чисел юлианского календаря, образующих строгую последовательность – каждое следующее число на 11 дней раньше предыдущего; если же вычитание 11 дней даёт число раньше 21 марта (условной даты весеннего равноденствия),то к дате добавляется 30. Такая чёткая структура делает вероятным то, что эти даты были получены искусственным путём, то есть, они представляют из себя не 19 наблюдений, а одно наблюдение и 18 дат, вычисленных на основе того, что разница между лунным и юлианским годом составляет 11 дней. В этом случае надо искать период минимального расхождения с астрономическими фазами луны не для всех 19 дат, а только для одной из них.
Полученная таким упрощённым способом последовательность довольно неточна, и отклонение индивидуальных дат в 19-летнем цикле от «средней луны» составляет +–23 часа. Это даёт неопределённость ответа почти в 600 лет.Наконец, открытым вопросом остаётся, рассматривались ли «пасхальные полнолуния» составителями как 19 обособленных дат, либо они были частью лунного календаря. В последнем случае необязательно, что тем новолунием, которое задавало начало календаря, было именно новолуние пасхального месяца. Лунный месяц в среднем длится 29,5 дней, лунные календари основаны на чередовании 29- и 30-дневных месяцев. Если месяц, от которого был составлен календарь, отстаёт на нечётное число месяцев от пасхального, то попытка датировать такой календарь по пасхальному месяцу даст ошибку по меньшей мере полдня в фазе луны. Примером могут служить ранние эфиопские таблицы, отсчитывающие лунные месяцы от начала гражданского года в конце августа (Otto Neugebauer. Ethiopic Easter Computus), пасхальный месяц в этих таблицах седьмой, и фаза луны к его началу отстаёт на 16 часов от расчётной. В наихудшем случае этот фактор может дать ошибку до 200 лет (в ту или иную сторону) в полученной дате.
Приведённый выше анализ показывает, что неопределённость «астрономической датировки» составляет от нескольких сотен до тысячи лет. В зависимости от того, какие предположения принимает исследователь, он может получить дату наблюдений для пасхальных таблиц в широком диапазоне примерно от начала I тысячелетия до его конца. Таким образом, задача чистой астрономической датировки не может быть решена с приемлемой точностью, и представляется практически бесполезной. Очевидно, датировка пасхальных таблиц должна основываться в первую очередь на анализе письменных источников, а сама задача астрономической датировки должна быть сформулирована по-другому. При наличии источников, раскрывающих историю пасхальных вычислений (метод и время составления тех или иных таблиц), задачей математического и астрономического анали за является реконструкция недостающих деталей и звеньев этой истории.