|
таких понятий, как 'точка', 'линия', 'прямая', 'поверхность', 'плоскость', а всего лишь пояснения этих понятий.<<<
Ну и что? Повторюсь...
никакой теорией в виде вещи в себе невозможно пользоваться, не вводя неизбежно дополнительные определения, методы, соотношения и т. п. Одно из таких дополнительных определений - это некое описание базовых категорий, которые, не являясь определенными понятиями внутри теории, тем не менее всеми понимаются именно по своему неформальному описанию. И это неформальное описание вполне достаточно и вполне строго, чтобы считаться определением. А то, что кто-то там начинает ниспровергать основы и устраивать революции в геометрии - ну так что с того? Мало ли на Земле пустозвонов? У таких ниспровергателей есть одна общая черта: они свою логику никогда не пытаются применить к самому себе. Типа их логика, она вне подозрений. Такой вариант допустим для образовательных целей, как в случае с приведенной цитатой Успенского, но делать из него абсолютную истину абсолютно недопустимо.
Посмотрим в данном случае, что произойдет, если абсолютизировать утверждения Успенского, которые он дает исключительно для начального обучения. Возьмем, скажем, его объяснение наглядного и дефиниционного способа усвоения понятий.Скажем, усвоение понятий 'стол' и 'корова' происходит на основе того, что человеку показывают достаточное количество столов и коров. Таким же наглядным способом могут усваиваться и понятия, выражающие свойства, такие, например, как 'металлический' или 'фиолетовый'; для этого нужно предъявить достаточное количество металлических предметов и предметов фиолетовой окраски. Сразу возникает вопрос: когда "человеку показывают достаточное количество столов и коров", то как он усвоит, что показанные предметы - это столы и коровы, а не йети и абракадабры? Понятно, что в обучении Успенский подразумевает, что одновременно с показом показующий должен бубнить "стол-стол", "корова-корова", но в каком месте само понятие создается? Ведь понятие стола и сам стол - это не одно и то же. Получается, что нет никакого усвоения. И даже вообще нет способа что-либо усвоить. В самом деле, один человек, видя много раз некий предмет, заявляет, что это "дерево", второй "трии", третий "баум", а четвертый вообще "буа". И где тут наглядное усвоение понятия "дерево"?
Так что ни черта этот Успенский не объяснил, а только запутал. Хотя для детей - исключительно в целях обучения - вполне сойдет.
А посмотрим на "способ дефиниционный"А вот представление о понятиях 'металлический стол' или 'фиолетовая корова' можно получить, и не прибегая к примерам (в случае фиолетовой коровы это было бы и затруднительно). Здесь годится способ дефиниционный. Понятия 'металлический стол' и 'фиолетовая корова' можно не показать, а определить: металлический стол — это такой стол, который является металлическим; фиолетовая корова — это такая корова, которая является фиолетовой. И что тут объяснил Успенский? А если я только металлические столы в жизни видел, то для меня фраза "металлический стол — это такой стол, который является металлическим" - это (а какой же он еще может быть?) несусветная глупость. И кроме того, почему бы понятиям "металлический стол" и "фиолетовая корова" не быть наглядными вместо дефиниционных?
Опять ни черта этот Успенский не объяснил, а только запутал. Хотя для детей - исключительно в целях обучения - вполне сойдет.
Наконец, по приведенной цитате. Ну и что из того, что в рамках принятого понимания термина "определить" Евклидово определение точки не полноценно? Все же понимают, о чем речь. А большего от его определения и не требуется. Ведь в конечном счете цель определения - это не соответствие каким-то формальным признакам, а взаимопонимание людей. И так как описание Евклида достигает этой цели, то этого достаточно, чтобы считать его определением.
Вообще, любые попытки представить что-либо в виде абсолютной истины - это уже глупость, постозвонство и религиозное чванство. Об этом Энлилу и сказал Айдлер
|