|
>А то, что кто-то там начинает ниспровергать основы и устраивать революции в геометрии - ну так что с того? Мало ли на Земле пустозвонов?>
1. Меня, собственно, заинтересовала фраза о ниспровергателях основ и революционерах в геометрии - кто бы это, по Вашему мнению, мог быть?
>Ну зачем передергивать-то, уважаемый Филос? Я же четко и >ясно сказал, что для обучения его формулировки вполне >пригодны, но они отнюдь не формальны и не однозначны, то >есть считать их строгим определением, доказательством, >обоснованием и т. п. невозможно.
2. Вы серьёзно считаете, что для обучения студентов математики используют одни формулировки, а для своей работы другие?
3. Какая может быть формальность и однозначность при пояснении того, что такое неопределяемые понятия?
>Ну вот посмотрите сами: с чего бы это мы "не можем >продолжать этот процесс бесконечно"? Помрем что ли? Или дядя >накажет за глупость? В чем вопрос-то? Ну продолжаем и >продолжаем определять - кому это мешает?
4. То есть так и будете бесконечно определять и определять. А работать то над теорией когда? Да и человек смертен, вроде бы.
Шить и печь - это разговор отдельный, а для того, чтобы лучше понять, что такое неопределяемые понятия посмотрим также вот сюда:
http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_notion
"Alfred Tarski explained the role of primitive notions as follows: When we set out to construct a given discipline, we distinguish, first of all, a certain small group of expressions of this discipline that seem to us to be immediately understandable; the expressions in this group we call PRIMITIVE TERMS or UNDEFINED TERMS, and we employ them without explaining their meanings. At the same time we adopt the principle: not to employ any of the other expression of the discipline under consideration, unless its meaning has first been determined with the help of primitive terms and of such expressions of the discipline whose meanings have been explained previously. The sentence which determines the meaning of a term in this way is called a DEFINITION,..."
и вот сюда:
http://en.wikipedia.org/wiki/Notion_(philosophy)
"According to Leibniz, "The alphabet of human thought is a catalogue of primitive notions, or those we cannot render clearer by any definitions." Maat explains, "a thing which is known without other intermediate notions can be considered to be primitive," and further, "a primitive notion is said to be conceived through itself".
Перевода не даю, так как всякий перевод в какой-то мере субъективен.
|