Почему в географических названиях в случае со словом "великий" не срабатывала скромность?
Есть ли названия стран с исользованием слов "сильный" или "могучий"? Грозное Княжество, Богатое Королевство, Страшная Империя, Красивое царство, Благословленный халифат - нет.

В настоящее время, в русском языке слово "великий" означает "выдающийся".

В белоруском языке слово "вялiкi" означает "большой":
вялiкi сабака = большая собака
вялiкая вёска = большая деревня
вялікі канцэрт = большой концерт

Я думаю, что в прошлом одним из основных значений слова "великий" был "неоднородный" сложносоставной/набор

Например,

Королевство Великобритания было образовано 1707 году в результате унии Англии и Шотландии. Это государство не было ни большим, ни выдающимся. Но оно было политически неоднородным. Сейчас бы такое государство назвали федерацией.

Великое княжество Литовское одно время действительно занимало немалую территорию, но оно небыло ни большим ни выдающимся в момент получения своего названия. Оно было образовано в результате добровольного союза феодальных княжеств. Оно состояло из разных частей - других княжест, имевших к моменту объединения и свою историю и свой двор и представлявших собой самостоятельные единицы. Великое княжество Литовское, Русское, Жемойтское и иных - то есть "набор".

Великое княжество Московское - не знаю.

Великий князь - тот кто управлял несколькими княжествами, набором.

Великоросы - жители великих земель (набора/россыпи территорий вокруг центра - малороссии. малый = центр).

Великая армия Наполеона - армия состоящая из множества других армий, предоставленных государствами саттелитами.

Великое посольство - посольство, которое направлялось не в одну страну, а в ряд стран (Австрия, Саксония, Бранденбург, Голландия, Англия, Венеция, Ватикан).

Великий Новгород - набор городов (не один город), что соответствует Новой Хронологии.

Великий пост - пост, состоящий из нескольких этапов, в каждый из которых действуют разные правила поста. Разнородный, сложносоставной пост.

Впрочем, официальное название поста "четыредесятница"

Великие пирамиды, великие географические открытия и прочее могут быть объяснены в том числе, тем что слово "великий" в названиях появилось довольно позно - не в момент строительства и географических открытий.

Александр Великий, Петр Великий, Екатерина Великая - ?? возможно личности правителей были неоднозначными и затруднительно было дать конкретную оценку вроде "тишайший" или "грозный". "Многогранные" личности.

Кто вобще эти клички давал?

Великий шелковый путь - не одна дорога, а сеть торговых путей, сильно разнящихся друг от друга (где по морю, где через горы одни, где через другие). Несколько альтернатив, как довести товар.