ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОБРАЗЫ И АССОЦИАЦИИ В МАТЕМАТИКЕ

Геометрическое воображение и интуиция играют огромную роль в современных математических исследованиях, в особенности, связанных с математической физикой, геометрией, топологией. Во многих глубоких научных математических работах, посвященных сложным вопросам, - например, в многомерной геометрии, в вариационном исчислении и т.п., - активно используется "наглядный жаргон", выработавшийся при исследовании двумерных и трехмерных образов. Что-то вроде - "разрежем поверхность", "склеим листы поверхности", "приклеим цилиндр", "вывернем сферу наизнанку", "присоединим ручку" и проч. Такая, - на первый взгляд "ненаучная" терминология, - отнюдь не прихоть математиков. Скорее, - "производственная необходимость". Математическое мышление довольно часто вынуждено опираться на неформальные образы, поскольку это необходимо при поиске доказательств многих технически трудных результатов. Бывает так, что доказательство строгого математического факта удается сначала "разглядеть" лишь в неформальных геометрических образах, и только потом удается оформить его как аккуратное логическое рассуждение....

http://www.chronologia.org/art/index.html

Не стоит сразу вспыхивать "это ложь!" и т.д. Действительно, нередко серьезное исследование начинается с абсурдной, на первый взгляд, идеи, которую впоследствии, к собственному удивлению, удается строго доказать. ИЛИ НЕ УДАЕТСЯ.

К моему удивлению, я нашел документ, на основании которого я берусь строго доказать, что вся Европа, практически до конца XIX века, была вассалом Российской Империи. Вместе со всеми своими колониями, которые, в свою очередь, тоже могла иметь. Вся вексилология XVII-XIX веков сфальсифицирована в самом конце XIX века. В этом фальсификате утоплена малая часть, действительно, подлинной.
...А началось всё с такой же "абсурдной" идеи.