Цитата 2 не противоречит цитате 1, а является ее фрагментом.
Цитата 3 подтверждает первую и, понятно, вторую.

Во всех трех цитатах говориться о нескольких областях (государствах) существовавших одновременно. Одно из них - "царство Римское", считавшееся главным. Другое государство - "мосхи" или "славяне".
При этом, славяне/Мосхи никогда полностью не признавали первенство "Рима" и всякий раз готовы были его "пнуть". А под конец, вообще, "запинали его насмерть" и отобрали первенство. Отобрали те же "дары Константина", в числе прочего - "шапку Мономаха", "чепь златую" и "кубок Августа-кесаря".
По всем источникам - "Русь преемница Византии".

А вот цитату: "Будем и дальше упорствовать в том, что Римская Империя и ордынская империя это одно и то же?"....... требуется уточнить.

Это зависит от МОМЕНТА ВРЕМЕНИ. На мой взгляд, справедливо на 1452-1613 годы.

Пожалуй, верно: "Орда" = "славяне" = "Мосхи".
"Рим" - не совсем то же, скорее, "вторая империя" с ее ЦарьГрадом - Константинополем.

С другой стороны, "Римъ" и "Miръ" - анаграммы. И получается еще одно толкование: "Римом" называли общепризнанно главный город, государство Владеющее Миром. В XV веке вопрос главенства был решен в пользу Руси и мы опять приходим к тому же самому: Русь (Москва) - преемница Византии - ЦарьГрада (Рима).