|
Ученые не умны... так говорили древние. Все совсем не так очевидно, как кажется многоумным профессорам, считающим себя намного умнее семиклассников.
Прежде всего, хочется обратить внимание специалиста, затратившего столько личного времени, чтобы написать этот критический отзыв, на то, что десятичная дробь 0,(9) не является рациональным числом!!!
Причем, это исключение было придумано самими математиками. («…Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби, период которой отличен от (9). Верно и обратное утверждение: любая бесконечная периодическая дробь с периодом, отличным от (9), является рациональным числом…», - Е.С. Кочетков, Е.С. Кочеткова. «Алгебра и элементарные функции», Москва, изд. «Просвещение», 1966 г., , Ч.I., С.85)
Да, формально выполняя правила перевода десятичных дробей к дробям с периодом (9), мы можем прийти к значению 19-1/9 = 2/1 =2. Это используется в математике, чтобы оправдать равенство 1,(9)=2. Но гипотеза периодичности базируется на существенном дополнении в десятичном исчислении: тождестве приближения с недостатком и с избытком 1,99(9)=2=2,0(0)_1.
То, что об этом тождестве никому не известно, еще не является основанием разбрасываться пустыми словами. Формальное использование правил перевода десятичных дробей позволяет утверждать, что раз существует равенство 1,(9)=2, то должно существовать тождество приближений с недостатком и с избытком. Для приближения с недостатком имеем 20_-1 - (2-1) / 9_ = 18_/9_ = 2; для приближения с избытком имеем 20_+1 - (2+1) / 9_ = 18_/9_ = 2.
Более подробно об этом говорится в статье "Десятичное исчисление иррациональных чисел". Там же приводится интересный пример из теории пределов, который тоже позволяет говорить о периодичности кв. корня из двух.
Кто из нас болен сном бредового догматизма рассудит время.
|