|
Немного приходилось сталкиваться с идеей конструктивной математики, которую развивают фибоначчисты. Они, в самом деле, признают иррациональность кв. корня из 2, других несводимых радикалов (а также, естественно, числа Ф). Но при этом признают и то, что системы исчисления с иррациональными основаниями (например, система Бергмана (1956)) переворачивают классические представления о «рациональных» и «иррациональных» числах. То есть получаемые ими результаты тоже можно интерпретировать в пользу того, что последовательности, называемые иррациональными числами, имеют упорядоченную структуру.
Идея периодичности «иррациональных» чисел не так сильно искажает множество действительных чисел, как это может показаться на первый взгляд. Всю суть ее можно свести к тому, что на числовой прямой окрестности точек действительных чисел будут задаваться вполне определенной бесконечной последовательностью, что, в свою очередь, позволит ввести определение непрерывности пространства, которое на данный момент в математике отсутствует, интуитивно используются лишь различные проявления непрерывности.
|